Question

1．如圖所示，放在水平桌面上的容器中盛有1.3kg水，其中h₁=100cm，h₂=60cm，容器底面積S=20cm²，容器自重3N，求：
（1）水對(duì)容器頂?shù)膲簭?qiáng)；
（2）水對(duì)容器底的壓力；
（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求容器頂距離液面的高度，再利用公式p=ρgh求水對(duì)容器頂?shù)膲簭?qiáng)．
（2）已知水的深度，利用公式p=ρgh可求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；再利用F=ps求水對(duì)容器底的壓力；
（3）容器對(duì)桌面的壓力等于容器的重力與水的重力之和，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)的大�。�

解答 解：（1）容器頂距離液面的高度：
h=h₁-h₂=1m-0.6m=0.4m，
水對(duì)容器頂?shù)膲簭?qiáng)：
p_頂=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa．
（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p_底=ρgh₁=1000kg/m³×10N/kg×1m=10000Pa，
水對(duì)容器底部的壓力：
由p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)=p_底S=10000Pa×20×10^-4m²=20N，
（3）容器對(duì)桌面的壓力：
F′=m_水g+G_容=1.3kg×10N/kg+3N=16N；
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{16N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8×10³Pa．
答：（1）水對(duì)容器頂?shù)膲簭?qiáng)為4×10³Pa；
（2）水對(duì)容器底的壓力20N；
（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為8×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓力、壓強(qiáng)等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是水的深度（水的深度指的是某點(diǎn)到液面的垂直距離，而不是到容器底的距離）的計(jì)算．