Question

10．用太陽能熱水器給40Kg的水加熱，水溫由18℃升高到36℃，若用燃燒值為3.0×10⁷焦耳/千克的煤給上述的水加熱，其效率為20%，則需要燃燒約0.504kg煤．

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水溫的升高值、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）這些熱量由燃燒煤提供，利用效率公式計算煤燃燒放出的熱量，再利用Q_吸=mq計算需要的煤的質量．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（36℃-18℃）=3.024×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得煤燃燒需放出熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{6}J}{20%}$=1.512×10⁷J；
由Q_放=mq得需要燃燒煤的質量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.512×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.504kg．
故答案為：0.504．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、燃料燃燒放熱公式的掌握和運用，用好條件“效率為20%”是本題的關鍵．