折疊問題：
（1）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，BG=10．
①當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，如圖①，求△EFG的面積；
②當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，如圖②，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長(zhǎng)．

（2）在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=13．如圖③所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在AB，AD邊上移動(dòng)，求點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離．

某單位共有36位工作人員，為改善辦工設(shè)備，提高工作效率．單位準(zhǔn)備為每位工作人員配備一臺(tái)手提電腦．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的手提電腦供選擇．根據(jù)預(yù)算，共需資金145000元．購(gòu)買一臺(tái)A 型電腦和兩臺(tái)B型電腦共需資金11840元；購(gòu)買兩臺(tái)A型電腦和一臺(tái)B型電腦共需資金12040元．
（1）購(gòu)買一臺(tái)A型電腦和一臺(tái)B型電腦所需的資金分別是多少元？
（2）問該單位最多能購(gòu)買A型電腦多少臺(tái)？

定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=ab-a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=ab+b．
（1）計(jì)算：（-2）⊕(-

1

2

)；
（2）若2x⊕（x+1）=8，求x的值．

如圖已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面積分別為30，35，40，84，則△ABC的面積為．

已知|a-5|+

4-a

+(b+5)2+a=5，則a+b=．

如圖，菱形ABCD，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且OA=AB，OB=OC=OD，則∠BAD的度數(shù)是．

點(diǎn)A，B是在數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4，-

2

3

x+2，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為．

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為1，l₂，l₃之間的距離為3，則點(diǎn)B到AC的距離是（　�。�

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則AF：CF=（　�。�

如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB上一點(diǎn)，E、F分別是、BC、AD的中點(diǎn)，連接PE、PC、PD、PF．設(shè)平行四邊形ABCD的面積為m，則S_△PCE+S_△PDF=（　�。�