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如圖已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面積分別為30，35，40，84，則△ABC的面積為
315
315
．
分析：可設S△COD=x，S△AOE=y，在△ABC中，把△OBC與△OBF分別看作是以OC、OF為底的三角形，把△AOC與△AOF也看作是以OC、OF為底的三角形，得
35+x
30
=
84+y
40
①；把△OBA與△OEA分別看作是以OB、OE為底的三角形，把△OBC與△OEC也看作是以OB、OE為底的三角形，同理得
30+40
y
=
35+x
84
②；聯立方程組求解即可．
解答：解：設S△COD=x，S△AOE=y，
把△OBC與△OBF分別看作是以OC、OF為底的三角形，把△AOC與△AOF也看作是以OC、OF為底的三角形，得
35+x
30
=
84+y
40
①，
把△OBA與△OEA分別看作是以OB、OE為底的三角形，把△OBC與△OEC也看作是以OB、OE為底的三角形，同理得
30+40
y
=
35+x
84
②，
①②聯立解得
x=70
y=56
，
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案為：315．
點評：考查了三角形的面積，本題的難點是根據等高的三角形的面積比等于底邊比列出方程組求得S△COD，S△AOE，有一定的難度．
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（1）求k，m的值及這個二次函數的解析式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P，E，D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面積分別為30，35，40，84，則△ABC的面積為________．

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