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科目: 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD與BE相交于點O.
(1)求證:△AEB∽△ADC;
(2)求證:
BO
CO
=
DO
EO

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,矩形DEFG的一邊DE在BC上,點G、F分別在AB、AC上,AH是BC邊上的高,AH與GF相交于K,已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64,EF=10,求AH的長.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在點P.使△ABP與△DCP相似?如果存在,試求出AP的長;如果不存在,試說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,點D在AB邊上,點E在AC邊上,且
AD
DB
=
1
2
,AE=2,AC=6,那么DE
平行于
平行于
BC(填“平行于”或“不平行于”)

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科目: 來源: 題型:

要做兩個相似的三角架,其中一個三角架的三邊長為4、5、6,若另一個三角架的最短邊長為2,則另外兩邊長為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知線段a、b、c,求作線段x,滿足bx=ac,下列哪種作法滿足要求的是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90゜,以BC為直徑的⊙O交AB于D.
(1)如圖1,求證:AD=BD.
(2)如圖2,弦CE交BD于M,若S△ABC=3S△BCM,求
BDCE
的值.

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科目: 來源: 題型:

以⊙O的弦AB為邊向圓外作正方形ABCD.
(1)如圖l,求證:OC=OD;
(2)如圖2,過D作DM切⊙O于M,若AB=2,DM=2
2
,求⊙O的半徑.

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科目: 來源: 題型:閱讀理解

一次數(shù)學興趣小組的活動課上,師生有下面的一段對話,請你閱讀完后再解答.

老師:同學們,今天我們來探索如下方程的解法:

學生甲:老師,這個方程先去括號,在合并同類項,行嗎?

老師:這樣原方程可整理為,次數(shù)變成了4次,用現(xiàn)有的知識無法解答.同學們再觀察,看看這個方程有什么特點?

學生乙:老師,我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號!

教師:很好,我國我們把看成一個整體,用表示,即,那么原方程就變成了

全體學生:(同學們都特別高興)噢,這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎?

老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程的根是,那么就有

學生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根是,,.嗬,有這么多解!

老師:同學們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里,使用它最大的妙處在于降低方程的次數(shù),這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法.

全體學生:OK,換元法真神奇!

現(xiàn)在,請你用換元法解下列分式方程:

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科目: 來源: 題型:

如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的點;OC⊥AD,CF⊥DB于F.
(1)求證:CF為⊙O的切線;
(2)若BF=1,DB=3,求⊙O的半徑.

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同步練習冊答案