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【題目】位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái),是中國現(xiàn)存最早的天文臺(tái),也是世界文化遺產(chǎn)之一.
某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺(tái)的高度.如圖所示,他們在地面一條水 平步道上架設(shè)測角儀,先在點(diǎn)處測得觀星臺(tái)最高點(diǎn)的仰角為,然后沿方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)處,測得點(diǎn)的仰角為.測角儀的高度為,
求觀星臺(tái)最高點(diǎn)距離地面的高度(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù): );
“景點(diǎn)簡介”顯示,觀星臺(tái)的高度為,請計(jì)算本次測量結(jié)果的誤差,并提出一條減小誤差的合理化建議.
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【題目】為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì),某村根據(jù)本地特色,創(chuàng)辦了山藥粉加工廠.該廠需購置一臺(tái)分裝機(jī),計(jì)劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺(tái)不同品牌的分裝機(jī)中選擇.試用時(shí),設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋,與之相差大于為不合格.為檢驗(yàn)分裝效果,工廠對這兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析,過程如下:
[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取袋,測得實(shí)際質(zhì)量(單位:)
如下:
甲:
乙:
[整理數(shù)據(jù)]整理以上數(shù)據(jù),得到每袋質(zhì)量的頻數(shù)分布表.
[分析數(shù)據(jù)]根據(jù)以上數(shù)據(jù),得到以下統(tǒng)計(jì)量.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
表格中的
綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量,判斷工廠應(yīng)選購哪一臺(tái)分裝機(jī),并說明理由.
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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽,欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件?
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【題目】假期里,小紅和小惠去買菜,三次購買的西紅柿價(jià)格和數(shù)量如下表:
單價(jià)/(元/千克) | 4 | 3 | 2 | 合計(jì) |
小紅購買的數(shù)量/千克 | 1 | 2 | 3 | 6 |
小惠購買的數(shù)量/千克 | 2 | 2 | 2 | 6 |
(1)小紅和小惠購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)是多少?
(2)從平均價(jià)格看,誰買的西紅柿要便宜些.請思考下面小亮和小明的說法,你認(rèn)為誰說得對?為什么?
小亮的說法
每次購買單價(jià)相同,購買總量也相同,平均價(jià)格應(yīng)該也一樣,都是(元/千克),所以兩人購買的西紅柿一樣便宜.
小明的說法
購買的總量雖然相同,但小紅花了16元,小惠花了18元,平均價(jià)格不一樣,所以小紅購買的西紅柿便宜.
(3)小明在直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)的圖象,圖象經(jīng)過點(diǎn)(如圖),點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為小紅和小惠購買西紅柿價(jià)格的平均數(shù).
①求此反比例函數(shù)的關(guān)系式;
②判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)圖象上.
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【題目】在全體麗水人民的努力下,我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果,如表是全市十個(gè)縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表;如圖是截止2017年3月31日和截止5月4日,全市十個(gè)縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖.
全市十個(gè)縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)數(shù)統(tǒng)計(jì)表
縣(市、區(qū)) | 任務(wù)數(shù)(萬方) |
A | 25 |
B | 25 |
C | 20 |
D | 12 |
E | 13 |
F | 25 |
G | 16 |
H | 25 |
I | 11 |
J | 28 |
合計(jì) | 200 |
(1)截止3月31日,完成進(jìn)度(完成進(jìn)度=累計(jì)完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%)最快、最慢的縣(市、區(qū))分別是哪一個(gè)?
(2)求截止5月4日全市的完成進(jìn)度;
(3)請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析,對Ⅰ縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過程和成果進(jìn)行評價(jià).
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【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,成績達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下
(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
男生 | 6.9 | 2.4 | ______ | 91.7% | 16.7% |
女生 | ______ | 1.3 | ______ | 83.3% | 8.3% |
(2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認(rèn)為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由;
(3)體育老師說,咱班的合格率基本達(dá)標(biāo),但優(yōu)秀率太低,我們必須加強(qiáng)體育鍛煉,兩周后的目標(biāo)是:全班優(yōu)秀率達(dá)到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?
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【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出).
根據(jù)上述信息,解答下列各題:
×
(1)該班級(jí)女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;
(2)對于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級(jí)男生人數(shù);
(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如表).
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù)(次) | 中位數(shù)(次) | 眾數(shù)(次) | 方差 | … |
該班級(jí)男生 | … |
根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.
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【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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【題目】根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí),統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán),請你依據(jù)以上知識(shí),解決下面的實(shí)際問題.
為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況,公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,并按載客量的多少分成A,B,C,D四組,得到如下統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求A組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù),并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組;
(2)求這天5路公共汽車平均每班的載客量;
(3)如果一個(gè)月按30天計(jì)算,請估計(jì)5路公共汽車一個(gè)月的總載客量,并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來.
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