Question

【題目】根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題．

為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計圖：

（1）求A組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；

（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；

（3）如果一個月按30天計算，請估計5路公共汽車一個月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來．

Answer 1

【答案】（1）72°，這天載客量的中位數(shù)在B組；（2）38人；（3）5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7×104人．

【解析】

試題分析：（1）利用360°乘以A組所占比例即可；（2）首先計算出各組的組中值，然后再利用加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù)；（3）利用平均每班的載客量×天數(shù)×次數(shù)可得一個月的總載客量．

試題解析：（1）A組對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：360°×=72°；

這天載客量的中位數(shù)在B組；

（2）各組組中值為：A： =10，B：=30；C： =50；D： =70；

==38（人），

答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人；

（3）可以估計，一個月的總載客量約為38×50×30=57000=5.7×104（人），

答：5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7×104人．