科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,分別交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn),交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)為何值時(shí),;
(3)連接、,交于點(diǎn),已知,在討論的面積與面積的大小問(wèn)題時(shí),嘉嘉認(rèn)為,淇淇認(rèn)為,請(qǐng)你作為小法官,幫助他們兩人評(píng)判,誰(shuí)的說(shuō)法正確.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸,y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A,B,AB=2,∠OAB=45°
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C(a,);試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積,并求出當(dāng)△ABC的面積與△ABO的面積相等時(shí)a的值;
(3)在x軸上,是否存在點(diǎn)P,使△PAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】(2017河北24題10分)如圖,直角坐標(biāo)系中,,直線與軸交于點(diǎn),直線與軸及直線分別交于點(diǎn),,點(diǎn),關(guān)于軸對(duì)稱,連接.
(1)求點(diǎn),的坐標(biāo)及直線的解析式;
(2)設(shè)面積的和,求的值;
(3)在求(2)中時(shí),嘉琪有個(gè)想法:“將沿軸翻折到的位置,而與四邊形拼接后可看成,這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算,發(fā)現(xiàn),請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的解析式為:,若將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).如圖所示,當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到位置時(shí),且與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn);當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到位置時(shí),且與軸交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫(xiě)出、、三點(diǎn)的坐標(biāo),連接,計(jì)算的面積;
(3)已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),其坐標(biāo)滿足條件,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)距離最小時(shí),直接寫(xiě)出的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,若P、Q為某等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn),且有一邊與x軸平行(含重合),則稱P、Q互為“向善點(diǎn)”.如圖1為點(diǎn)P、Q互為“向善點(diǎn)”的示意圖.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,0)
(1)在點(diǎn)M(﹣1,0)、S(2,0)、T(3,3)中,與A點(diǎn)互為“向善點(diǎn)”的是_____;
(2)若A、B互為“向善點(diǎn)”,求直線AB的解析式;
(3)⊙B的半徑為,若⊙B上有三個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A互為“向善點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,且,△OBE的面積為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)P為已知拋物線上的任意一點(diǎn),當(dāng)△ACP的面積等于△ACB的面積時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q(0,m)是y軸上的動(dòng)點(diǎn),連接AQ、BQ,當(dāng)∠AQB為鈍角時(shí),則m的取值范圍是 .(直接寫(xiě)出答案)
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【題目】我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因,長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售.當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為:每投入x萬(wàn)元,可獲得利潤(rùn)(萬(wàn)元).當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十三五”規(guī)劃中加快開(kāi)發(fā)該特產(chǎn)的銷售,其規(guī)劃方案為:在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入100萬(wàn)元的銷售投資,在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中,每年都從100萬(wàn)元中撥出50萬(wàn)元用于修建一條公路,兩年修成,通車(chē)前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售;公路通車(chē)后的3年中,該特產(chǎn)既在本地銷售,也在外地銷售.在外地銷售的投資收益為:每投入x萬(wàn)元,可獲利潤(rùn)(萬(wàn)元).
(1)若不進(jìn)行開(kāi)發(fā),求5年所獲利潤(rùn)的最大值是多少?
(2)若按規(guī)劃實(shí)施,求5年所獲利潤(rùn)(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根據(jù)(1)、(2)該方案是否具有實(shí)施價(jià)值?
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【題目】(1)如圖①,點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部,且EB=EC,過(guò)點(diǎn)E畫(huà)一條射線平分∠BEC;
(2)如圖②,在△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,請(qǐng)僅用直尺(無(wú)刻度)作一個(gè)三角形,使所作三角形的面積等于△ABC 面積的一半并把所作的三角形用陰影表示出來(lái).
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【題目】“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有糟的棒OA、OB組成.兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng),C點(diǎn)固定,OC=CD=DE,點(diǎn)D,E在槽中滑動(dòng),若∠BDE=84°.則∠AOB是______°.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知,,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),連接AP,作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M,連接MP,作的角平分線交邊CD于點(diǎn)N.則線段MN的最小值為_______________
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