Question

【題目】（2017河北24題10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸及直線分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，連接.

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及直線的解析式；

（2）設(shè)面積的和，求的值；

（3）在求（2）中時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）他的想法錯(cuò)在將與四邊形拼接后看成了.

【解析】

解：（1）把代入，得，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

把代入，得，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，則，

解得，

直線的解析式為；

（2）由（1）可得，，，

，四邊形，

；

（3）當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)不在直線上，即，，三點(diǎn)不共線，

他的想法錯(cuò)在將與四邊形拼接后看成了.