A.B.

C.D.

【題目】如圖，在中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點(diǎn)D，且交AB于點(diǎn)E．

（1）連結(jié)AD，求證：AD平分∠CAB；

（2）若BE=﹣1，求陰影部分的面積．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　 　名，眾數(shù)是　 　；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過數(shù)據(jù)分析，這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物大約可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

【題目】某單位在疫情期間用元購(gòu)進(jìn)兩種口罩個(gè)，購(gòu)買種口罩與購(gòu)買種口罩的費(fèi)用相同，且種口罩的單價(jià)是種口罩單價(jià)的倍.

求兩種口罩的單價(jià)各是多少元？

若計(jì)劃用不超過元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共個(gè)，已知兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變，求種口罩最多能購(gòu)買多少個(gè)？

（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；

（2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使S△ABC=S△ABD?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng).

【題目】將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點(diǎn)G，．

（1）求GC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊DE與AC相交于點(diǎn)H，分別過H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的猜想．

（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當(dāng)D′E′恰好經(jīng)過（1）中的點(diǎn)G時(shí)，請(qǐng)直接寫出DD′的長(zhǎng)度．

（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F）；

（2）連結(jié)BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長(zhǎng)．

【題目】如圖，分別過反比例函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3，點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是____.依此類推，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)．為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．