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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)O在AB上,以O為圓心,OA為半徑作⊙O,與BC相切于點(diǎn)D,且交AB于點(diǎn)E.
(1)連結(jié)AD,求證:AD平分∠CAB;
(2)若BE=﹣1,求陰影部分的面積.
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【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名,眾數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過數(shù)據(jù)分析,這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物大約可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
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【題目】某單位在疫情期間用元購(gòu)進(jìn)兩種口罩個(gè),購(gòu)買種口罩與購(gòu)買種口罩的費(fèi)用相同,且種口罩的單價(jià)是種口罩單價(jià)的倍.
求兩種口罩的單價(jià)各是多少元?
若計(jì)劃用不超過元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共個(gè),已知兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變,求種口罩最多能購(gòu)買多少個(gè)?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(4,0),交y軸于點(diǎn)C;
(1)求拋物線的解析式(用一般式表示);
(2)點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)D使S△ABC=S△ABD?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線交于另一點(diǎn)E,求BE的長(zhǎng).
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【題目】將一副三角尺按圖1擺放,等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB,與AC相交于點(diǎn)G,.
(1)求GC的長(zhǎng);
(2)如圖2,將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使直角邊DF經(jīng)過點(diǎn)C,另一直角邊DE與AC相交于點(diǎn)H,分別過H、C作AB的垂線,垂足分別為M、N,通過觀察,猜想MD與ND的數(shù)量關(guān)系,并驗(yàn)證你的猜想.
(3)在(2)的條件下,將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′,當(dāng)D′E′恰好經(jīng)過(1)中的點(diǎn)G時(shí),請(qǐng)直接寫出DD′的長(zhǎng)度.
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【題目】作圖題:(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF(交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F);
(2)連結(jié)BE,若AC=10,AB=6,求△ABE的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,分別過反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線,垂足分別為A1,A2,…,An…,連接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是____.依此類推,則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),,直線交軸于點(diǎn),且與拋物線交于、兩點(diǎn).為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn),重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí),過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),求的最大值;
(3)設(shè)為直線上的點(diǎn),以,,,為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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