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【題目】某學(xué)校為了解高二年級(jí)男生定點(diǎn)投籃的情況,隨機(jī)選取該校高二年級(jí)部分男生進(jìn)行測試,每人投籃五次,以下是根據(jù)每人投中次數(shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分,
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)被調(diào)查的男生中,投中次數(shù)為2次的有_____人,投中次數(shù)為1次的男生人數(shù)占被調(diào)查男生總數(shù)的百分比為_____%;
(2)被調(diào)查男生的總數(shù)為_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中投中次數(shù)為3次的圓心角的度數(shù)為_____;
(3)若該校高二年級(jí)男生有200人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該年級(jí)男生投中次數(shù)不少于3次的人數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,線段的長為半徑畫弧,與直線位于第一象限的部分相交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
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【題目】嵊州市三江購物中心為了迎接店慶,準(zhǔn)備了某種氣球,這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如下圖所示.
(1)試寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)氣球的體積為2m3時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨,對氣球的體積有什么要求?
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【題目】如圖,以△ABC的一邊AC為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),連接DE,∠E=∠B.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若∠E=45°,AC=4,求⊙O的內(nèi)接正四邊形的邊長.
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【題目】如圖1,正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,H為CD邊上一點(diǎn),連接BH交AC于K;E為BH上一點(diǎn),連接AE交BD于F.
(1)若AE⊥BH于E,且CK=,AD=6,求AF的長;
(2)如圖2,若AB=BE,且∠BEO=∠EAO,求證:AE=2OE.
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【題目】(1)在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人鄧超、王祖藍(lán)、王寶強(qiáng)、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy(楊穎)在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為:8,5,7,8,6,8,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .
(2)某學(xué)校想了解學(xué)生對撕名牌游戲的喜歡程度,對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就學(xué)生對游戲的喜歡程度(A:喜歡;B:一般;C:不喜歡;D:無所謂)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
①此次調(diào)查的樣本容量為 ;
②條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤是 (填A、B、C中的一個(gè));
③在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分;
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行比賽,則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少?
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【題目】在數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn),M點(diǎn)表示的數(shù)分別為m,N點(diǎn)表示的數(shù)是n(n>m),則線段MN的長(點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離)可表示為MN=n﹣m,請用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題:一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)O開始,先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn),再向右移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)4cm到達(dá)C點(diǎn),用1cm表示1個(gè)單位長度.
(1)請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置,并直接寫出線段AC的長度.
(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)D,且AD=4cm,則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么?
(3)若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,請用代數(shù)式表示移動(dòng)后的點(diǎn)所表示的數(shù).
(4)若點(diǎn)P以從點(diǎn)A向原點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以與點(diǎn)P相同的速度從原點(diǎn)O向點(diǎn)C移動(dòng),試探索:PQ的長是否會(huì)發(fā)生改變?如果不變,請求出PQ的長.如果改變,請說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2),已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示,給出下列結(jié)論:①當(dāng)0<t≤10時(shí),△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=24cm2;③當(dāng)14<t<22時(shí),y=100﹣6t;④在運(yùn)動(dòng)過程中,使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共3個(gè);⑤當(dāng)△BPQ與△BEA相似時(shí),t=14.5,其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.
求作:射線CG,使得CG∥AB.
下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程.
作法:
①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交AC,AB于D,E兩點(diǎn);
②以點(diǎn)C為圓心,AD長為半徑作弧,交AC的延長線于點(diǎn)F;
③以點(diǎn)F為圓心,DE長為半徑作弧,兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點(diǎn)G;
④作射線CG.所以射線CG就是所求作的射線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________,
∴∠DAE = ∠_________.
∴CG∥AB(___________________)(填推理的依據(jù)).
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D, E, F分別是AB,AC, BC的中點(diǎn),連接DE,DF.
(1)求證:四邊形DFCE是菱形;
(2)若∠A=75°,AC=4,求菱形DFCE的面積.
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