【題目】在數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn),M點(diǎn)表示的數(shù)分別為m,N點(diǎn)表示的數(shù)是n(n>m),則線段MN的長(zhǎng)(點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離)可表示為MN=n﹣m,請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題:一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)O開始,先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn),再向右移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)4cm到達(dá)C點(diǎn),用1cm表示1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置,并直接寫出線段AC的長(zhǎng)度.
(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)D,且AD=4cm,則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么?
(3)若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,請(qǐng)用代數(shù)式表示移動(dòng)后的點(diǎn)所表示的數(shù).
(4)若點(diǎn)P以從點(diǎn)A向原點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以與點(diǎn)P相同的速度從原點(diǎn)O向點(diǎn)C移動(dòng),試探索:PQ的長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生改變?如果不變,請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng).如果改變,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)6cm;(2)點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣7或1;(3)﹣3+x;(4)PQ的長(zhǎng)為3cm
【解析】
(1)根據(jù)題意容易畫出圖形,因?yàn)?/span>C點(diǎn)表示的數(shù)大于A點(diǎn)表示的數(shù),所以用C點(diǎn)代表的數(shù)減去A點(diǎn)代表的數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)度;
(2)設(shè)D表示的數(shù)為a,根據(jù)絕對(duì)值的意義即可得出結(jié)果;
(3)因?yàn)槭窍蛴乙苿?dòng),所以根據(jù)移動(dòng)后的數(shù)等于A點(diǎn)表示的數(shù)+x即可得解;
(4)因?yàn)樗俣认嗤较蛳嗤?/span>PQ的長(zhǎng)度不變,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出OA的長(zhǎng)度即可得出結(jié)論.
解:(1)如圖所示:
AC=3-(﹣3)=3+3=6(cm).
故線段AC的長(zhǎng)度為6cm;
(2)設(shè)D表示的數(shù)為a,
∵AD=4,
∴|﹣3﹣a|=4,
解得:a=﹣7或1.
∴點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣7或1;
(3)將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為-3+x;
(4)PQ的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變, PQ的長(zhǎng)=0-(-3)=3(cm).
故PQ的長(zhǎng)為3cm.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)軸上2與﹣1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|2﹣(﹣1)|=3;
在數(shù)軸上﹣2與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|(﹣1)﹣(﹣3)|=2
歸納:在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|或|b﹣a|
回答下列問題:
(1) 數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ;數(shù)軸上表示數(shù)x和 的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|;
(2)請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣2與3之間移動(dòng)時(shí),|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值為: .
(3)繼續(xù)請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸,探究當(dāng)x=_______時(shí),|x-3|+|x+2|=7.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號(hào)召,某自行車廠決定生產(chǎn)一批共享單車投入市場(chǎng).該廠原計(jì)劃一周生產(chǎn)1400輛共享單車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
⑶該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】6月14日是“世界獻(xiàn)血日”,某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中,隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:
血型 | A | B | AB | O |
人數(shù) |
| 10 | 5 |
|
(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為 人,m= ;
(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù);
(3)若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血,請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:
從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從市環(huán)保局隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為標(biāo)本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息為給出)
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中共抽取了多少天的空氣質(zhì)量情況作為標(biāo)本?
(2)求輕微污染天數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該市這一年(365天)空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識(shí)競(jìng)賽,在最近的五次選拔測(cè)試中,他倆的成績(jī)分別如下表:
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根據(jù)上表解答下列問題:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成績(jī)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(2)在這五次測(cè)試中,成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰?若將80分以上(含80分)的成績(jī)視為優(yōu)秀,則小王、小李在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少?
(3)歷屆比賽表明,成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng),成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng),那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料、并完成任務(wù).
無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
我們知道分?jǐn)?shù)寫出小數(shù)形式即,反過來,無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式即,一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
先以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行討論.
設(shè),由可知,,所以,解方程,得,于是,得.
再以無限循環(huán)小數(shù)為例,做進(jìn)一步的討論.
無限循環(huán)小數(shù),它的循環(huán)節(jié)有兩位,類比上面的討論可以想到如下做法.
設(shè),由可知,.
所以.解方程,得,于是,.
類比應(yīng)用(直接寫出答案,不寫過程)
① .② .③ .
能力提升
將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出過程.
拓展探究
① ;
②比較大小 1(填“”或“”或“”);
③若,則 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)容積為400升的水箱,安裝兩個(gè)有A、B進(jìn)水管向水箱注水,注水過程中A水管始終打開,兩水管進(jìn)水的速度保持不變,當(dāng)水箱注滿時(shí),兩水管自動(dòng)停止注水,注水過程中水箱中水量y(升)與A管注水時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)分別求出A、B兩注水管的注水速度.
(2)當(dāng)8≤x≤16時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí),直接寫出x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com