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【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的面積為12,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為,在拋物線上是否存在點(diǎn),使得,若存在請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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【題目】如圖1,在三角形中,,關(guān)于對稱

(1)將圖1中的為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,使,得到如圖2所示的,分別延長交于點(diǎn),則四邊形的形狀是   

(2)將圖1中的為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,使,得到如圖3所示的,連接,得到四邊形,請判斷四邊形的形狀,并說明理由;

(3)如圖3中,,將沿著射線方向平移,得到,連接,使四邊形恰好為正方形,請直接寫出a的值.

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【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

)若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?

)若商場規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?

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【題目】如圖,將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Ay軸正半軸上,點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)AB重合,過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F

的面積為,且,求k的值;

,,反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點(diǎn)EF,當(dāng)沿EF折疊,點(diǎn)B恰好落在OC上,求k的值.

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【題目】鄭州市某中學(xué)體育場看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示,看臺(tái)有四級高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為1.6米,現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手及兩根與垂直且長為1米的不銹鋼架桿 (桿子的底端分別為),且,求所用不銹鋼材料的總長度.(,結(jié)果精確到0.1)參考數(shù)據(jù)()

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)PAB下方的半圓上不與點(diǎn)AB重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)CAP的中點(diǎn),連接CO并延長,交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交PB的延長線于點(diǎn)E,連接CE

1)求證:DACECP;

2)填空:

①當(dāng)∠DAP=______°時(shí),四邊形DEPC為正方形;

②在點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)過程中,若⊙O的直徑為10,tanDCE=,則AD=______

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【題目】2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年,93日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng).為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況,某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)學(xué)生的答題情況,將結(jié)果分為、四類,其中類表示非常了解類表示比較了解,類表示基本了解類表示不太了解,調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖①)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖②)

(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了   名學(xué)生;

(2)請把圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖中類部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

(4)如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名,請你估算該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史非常了解比較了解的學(xué)生共有多少名?

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【題目】在矩形中,,點(diǎn)是直線一動(dòng)點(diǎn),若將沿折疊,使點(diǎn)落在平面上的點(diǎn)處,連結(jié).若三點(diǎn)在一直線上,則____

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【題目】如圖,以矩形的頂點(diǎn)為圓心,線段長為半徑畫弧,交邊于點(diǎn);再以頂點(diǎn)為圓心,線段長為半徑畫弧,交邊于點(diǎn),若,則、圍成的陰影面積是_____

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【題目】如圖,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A–1,0),且直線BC的解析式為y=x-2,作垂直于x軸的直線,與拋物線交于點(diǎn)F,與線段BC交于點(diǎn)E(不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合).

1)求拋物線的解析式;

2)若CEF是以CE為腰的等腰三角形,求m的值;

3)點(diǎn)Py軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P交直線BC于點(diǎn)M,連接PB,若以P、MB為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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