【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

)若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

【答案】1)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞, 型臺(tái)燈25盞;

2)當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞時(shí),商場(chǎng)獲利最大,此時(shí)獲利為元.

【解析】試題分析:(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞,然后根據(jù)關(guān)系:商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元,列方程可解決問(wèn)題;(2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元,然后求出yx的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時(shí)的方案.

試題解析:解:(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞,則B型臺(tái)燈為(100﹣x)盞,

根據(jù)題意得,30x+50100﹣x=3500,

解得x=75,

所以,100﹣75=25,

答:應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞,B型臺(tái)燈25盞;

2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元,

y=45﹣30x+70﹣50)(100﹣x),

=15x+2000﹣20x,

=﹣5x+2000

∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,

∴100﹣x≤3x,

∴x≥25,

∵k=﹣50,

∴x=25時(shí),y取得最大值,為﹣5×25+2000=1875(元)

答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞,B型臺(tái)燈75盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多,此時(shí)利潤(rùn)為1875元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:EFBD

(2)BD平分∠ABC,∠A=130°,∠C70°,求∠CFE的度數(shù).

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獎(jiǎng)項(xiàng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出某同學(xué)抽一次獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)的概率;

(2)抽一次獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)的概率和不獲獎(jiǎng)的概率相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】安全教育,警鐘長(zhǎng)鳴,某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生就安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,其中很好”“較好”“一般”“較差四類學(xué)生分別占調(diào)查學(xué)生數(shù)的25%,50%,20%5%.

(1)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述上面的數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)上面的調(diào)查結(jié)果,若該校有1400名學(xué)生,則對(duì)安全知識(shí)了解較差的學(xué)生有多少名?

(3)根據(jù)以上信息,請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l合理化建議.

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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,并且與軸交于點(diǎn),與軸交于兩點(diǎn).

)求拋物線的表達(dá)式.

)如圖,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的平行線,與拋物線交于點(diǎn),問(wèn)是否存在點(diǎn),使得以、為頂點(diǎn)的三角形與相似.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】先閱讀下列一段文字,再解答問(wèn)題:

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn),,其兩點(diǎn)間的距離公式為;同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為.

1)已知點(diǎn)A2,4),B-2,1),則AB=__________;

2)已知點(diǎn)C,D在平行于y軸的直線上,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2,則CD=__________;

3)已知點(diǎn)P3,1)和(1)中的點(diǎn)A,B,判斷線段PA,PB,AB中哪兩條線段的長(zhǎng)是相等的?并說(shuō)明理由.

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【題目】(本題6分)如圖,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BCDBC上一點(diǎn),且到AB兩點(diǎn)的距離相等.

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(3)已知點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在拋物線上,是否存在以A,C,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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