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【題目】已知,AB為⊙O的直徑,C,D為⊙O上兩點,過點D的直線EF與⊙O相切,分別交BABC的延長線于點E,F,BFEF

I)如圖①,若∠ABC50°,求∠DBC的大小;

(Ⅱ)如圖②,若BC2AB4,求DE的長.

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【題目】在邊長為2的菱形中,,邊的中點,若線段繞點旋轉得線段

(Ⅰ)如圖①,線段的長__________

(Ⅱ)如圖②,連接,則長度的最小值是__________

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,且EDF=45°,將DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到DCM.若AE=1,則FM的長為______

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【題目】如圖,⊙O中,AC為直徑,MAMB分別切⊙O于點A,B,過點BBDAC于點E,交⊙O于點D,若BDMA,則∠AMB的大小為_____度.

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【題目】如圖,拋物線軸于點和點,交軸于點.已知點的坐標為,點為第二象限內拋物線上的一個動點,連接、、

1)求這個拋物線的表達式.

2)當四邊形面積等于4時,求點的坐標.

3)①點在平面內,當是以為斜邊的等腰直角三角形時,直接寫出滿足條件的所有點的坐標;

②在①的條件下,點在拋物線對稱軸上,當時,直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點DBC上一動點,連接AD,過點AAEAD,并且始終保持AE=AD,連接CE

1)求證:ABD≌△ACE

2)若AF平分∠DAEBCF,探究線段BD,DF,FC之間的數(shù)量關系,并證明;

3)在(2)的條件下,若BD=3,CF=4,求AD的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,4),動點P從點A出發(fā),沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,過點PPEAOAB于點E,一點到達,另一點即停.設點P的運動時間為t秒(t0).

1)填空:用含t的代數(shù)式表示下列各式:AP______,CQ_______

2)①當PE時,求點Q到直線PE的距離.

②當點Q到直線PE的距離等于時,直接寫出t的值.

3)在動點P、Q運動的過程中,點H是矩形AOBC(包括邊界)內一點,且以B、Q、EH為頂點的四邊形是菱形,直接寫出點H的橫坐標.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,DAB的中點,以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點E,F兩點,過點FFGAB于點G

1)試判斷FG與⊙O的位置關系,并說明理由.

2)若AC3CD2.5,求FG的長.

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【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具,用800元購進一批乙玩具,所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的,已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元.

1)求:甲、乙玩具的進貨單價各是多少元?

2)玩具售完后,超市決定再次購進甲、乙玩具(甲、乙玩具的進貨單價不變),購進乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件,求:該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件?

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【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務.在本學期開學初,小穎同學隨機調查了部分同學寒假在家做家務的總時間,設被調查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時,將做家務的總時間分為五個類別:A0x10),B10x20),C20x30),D30x40),Ex40).并將調查結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次共調查了   名學生;

2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中m的值是   ,類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是   度;

4)若該校有800名學生,根據(jù)抽樣調查的結果,請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時.

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