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【題目】現(xiàn)有一列數(shù)a1,a2,a3,…,a98,a99,a100,其中a3=2020,a7=-2018,a98=-1,且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為常數(shù),則a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值為( )
A.1985B.-1985C.2019D.-2019
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,且OE=DE.點(diǎn)P為上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),連結(jié)AP,BP,CP,AC,BC.過點(diǎn)C作CF⊥BP于點(diǎn)F.給出下列結(jié)論:①△ABC是等邊三角形;②在點(diǎn)P從B→C的運(yùn)動過程中,的值始終等于.則下列說法正確的是( 。
A.①,②都對B.①對,②錯C.①錯,②對D.①,②都錯
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【題目】根據(jù)規(guī)定,我市將垃圾分為了四類:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類. 現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個,若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個不同的垃圾桶,投放正確的概率是( )
A.B.C.D.
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【題目】定義:兩條長度相等,且它們所在的直線互相垂直,我們稱這兩條線段互為等垂線段.如圖①,直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn) B.
(1)若線段AB與線段BC互為等垂線段.求A、B、C的坐標(biāo).
(2)如圖②,點(diǎn)D是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)E(m,1),線段DE與線段AB互為等垂線段,求m的值;
(3)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
①用含a的代數(shù)式表示b.
②點(diǎn)P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),在拋物線上存在點(diǎn)Q,使得線段PQ與線段AB互為等垂線段,且它們互相平分,請直接寫出滿足上述條件的a值.
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【題目】如圖1,已知在矩形中,,是上一點(diǎn),且,點(diǎn)是上一點(diǎn),,.
(1)求證:;
(2)求的長;
(3)如圖2,點(diǎn)在邊上且,點(diǎn)是邊上的一動點(diǎn),且從點(diǎn)向點(diǎn)方向運(yùn)動.連接,是的中點(diǎn),將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是,在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,①判斷是否為定值?若是說明理由.②求的最小值.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,兩車在相遇之前同時改變了一次速度,并同時到達(dá)各自目的地,兩車距B地的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)分別求甲、乙兩車改變速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=1,分別求甲、乙兩車改變速度之前的速度;
(3)如果兩車改變速度時兩車相距90km,求m的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,
①用尺規(guī)作出點(diǎn)A到CD所在直線的距離;
②求出該距離.
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【題目】為了解我市九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)圖1中∠α的度數(shù)是 °,把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)全市九年級有學(xué)生6200名,如果全部參加這次體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)為 .
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的4個小球,其中紅球3個(記為,,),黑球1個(記為).
(1)若先從袋中取出個紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件,填空:①若為必然事件,則的值為__________;②若為隨機(jī)事件,則的取值為_____________;
(2)若從袋中隨機(jī)摸出2個球,正好紅球、黑球各1個,用樹狀圖或列表法求這個事件的概率.
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【題目】如圖,已知平行四邊形中,是的中點(diǎn),連接并延長,交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)連接,,當(dāng)_______°時,四邊形是正方形?
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