【題目】一條筆直的公路穿過草原，公路邊有一衛(wèi)生站距公路的地方有一居民點(diǎn)，、之間的距離為．一天某司機(jī)駕車從衛(wèi)生站送一批急救藥品到居民點(diǎn)．已知汽車在公路上行駛的最快速度是，在草地上行駛的最快速度是．問司機(jī)應(yīng)在公路上行駛多少千米?全部所用的行車時(shí)間最短?最短時(shí)間為多少?

【題目】已知，，為正整數(shù)，．設(shè)，，，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，且．

（1）求圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線交線段于點(diǎn)，若，的面積，滿足，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在扇形中，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為弧上的動(dòng)點(diǎn)，與的交點(diǎn)為．

（1）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求；

（2）求的最小值．

材料一：我們將與稱為一對(duì)“對(duì)偶式”因?yàn)?/span>，所以構(gòu)造“對(duì)倆式”相乘可以有效地將和中的去掉.例如：已知，求 的值．解：，

材料二：如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，以AB為斜邊作，則，于是，，所以.反之，可將代數(shù)式的值看作點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

例如：=．

所以可將代數(shù)式的值看作點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

利用材料一，解關(guān)于x的方程：，其中；

利用材料二，求代數(shù)式的最小值，并求出此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圖；

將所得的y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍代入中解出x，直接寫出x的值．

【題目】我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”，例如：如圖，四邊形是“等對(duì)角四邊形”，，，，則．

（1）已知：在“等對(duì)角四邊形”中，，，，，求對(duì)角線的長；

（2）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是“等對(duì)角四邊形”，其中，，，點(diǎn)在軸上，拋物線過點(diǎn)、，點(diǎn)在拋物線上，滿足的點(diǎn)至少有3個(gè)時(shí)，總有不等式成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，菱形中，，，菱形在直線上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫一次操作，則經(jīng)過45次這樣的操作菱形中心所經(jīng)過的路徑總長為______．（結(jié)果保留）

【題目】五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關(guān)系式為（ ）

A.B.C.D.

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