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【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,僅用無刻度直尺,分別按下列要求畫圖.

1)在圖①中的線段CD上找到一點(diǎn)E,連結(jié)AE,使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分.

2)在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l,使得直線l上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成三角形的面積是四邊形ABCD面積的.(保留作圖痕跡)

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【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查過程如下,請補(bǔ)充完整,

收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試測試成績(百分制)如下:

甲班:65,7575,80,60,50,75,90,85,65

乙班:9055,80,7055,70,9580,65,70

1)整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績x人數(shù)班級

50≤x<60

60≤x<70

70≤x<80

80≤x<90

90≤x<100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m=________;n=________

2)分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

75

x

75

乙班

72

70

y

在表中:x=________y=________

②若規(guī)定測試成績在80(80)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________人.

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【題目】如圖,BC⊙O的直徑,點(diǎn)A上,AD⊥BC,垂足為D,,BE分別交ADAC與點(diǎn)F、G

1)證明:FA=FB

2BD=DO=2,求弧EC的長度.

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【題目】列方程解應(yīng)用題:

港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋,是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程,它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作.開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米,港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米,若開通后按設(shè)計(jì)時速行駛,行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的,求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時速是多少.

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【題目】深圳國際馬拉松賽事設(shè)有A“全程馬拉松,B“半程馬拉松,C“嘉年華馬拉松三個項(xiàng)目,小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會將志愿者隨機(jī)分配到三個項(xiàng)目組.

1)小智被分配到A“全程馬拉松項(xiàng)目組的概率為 .

2)用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項(xiàng)目標(biāo)組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.

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【題目】某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間設(shè)有探測報警裝置,小車(不計(jì)大。┰诜块g內(nèi)運(yùn)動,當(dāng)小車從AB之間(不包括A、B兩點(diǎn))經(jīng)過時,將觸發(fā)報警.現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系中,(如圖),已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(04),(4,4),小車沿拋物線0)運(yùn)動.若小車在運(yùn)動過程中觸發(fā)兩次報警裝置,則的取值范圍是__________

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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的對角線ACBD交于點(diǎn)O,將正方形ABCD沿DF直線折疊,點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)E處,折痕DFAC于點(diǎn)M,則OM的長為________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)A在函數(shù)≠00)的圖象上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,),則的值為( )

A.B.C.D.

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【題目】某中學(xué)七年級開設(shè)了藝術(shù)課程,每名學(xué)生從合唱、管弦樂、舞蹈、動漫、吉他這五門課程中選擇一門進(jìn)行學(xué)習(xí).為了解學(xué)生的選擇意向,從七年級隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查,將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

根據(jù)題中信息,回答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校七年級一共有 240 名學(xué)生,請估計(jì)其中有多少人會選擇合唱課程.

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【題目】如圖,點(diǎn)B,C為⊙O上一動點(diǎn),過點(diǎn)BBEAC,交⊙O于點(diǎn)E,點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),且AC平分∠BAD,連接CE.

(1)求證:ADEC;

(2)連接EA,若BC=6,則當(dāng)CD=   時,四邊形EBCA是矩形.

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