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【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網格,每個小正方形的頂點稱為格點,四邊形ABCD的頂點均在格點上,僅用無刻度直尺,分別按下列要求畫圖.

1)在圖①中的線段CD上找到一點E,連結AE,使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分.

2)在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l,使得直線l上任意一點與點A、B構成三角形的面積是四邊形ABCD面積的.(保留作圖痕跡)

【答案】1)見解析. 2)見解析.

【解析】

1)利用面積法,數形結合的思想,求出AE解決問題即可.
2)如圖②中,取格點MN,K,連接MNMK可得格點T,R,作直線TR,直線TR即為所求.

解:(1)如圖,線段AE即為所求.

S四邊形ABCD=3×2=6SADE=×2×2=2.

2)如圖所示:直線TK為所求;

S四邊形ABCD=3×2=6,

又∵,,

;

∴直線lAB,并且在AB的下方,距離AB等于個單位長度.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊,在坐標軸上,點的坐標為,點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動;點從點同時出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運動,規(guī)定點到達點時,點停止運動,點也停止運動.連接,過點的垂線,與過點平行于軸的直線相交于點D,軸交于點,連接,設點運動的時間為.

1)求的度數及點的坐標(用表示).

2)當為何值時,為等腰三角形?

3)探索周長是否隨時間的變化而變化.若變化,說明理由;若不變,試求出這個定值.

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【題目】關于x的一元二次方程x2-x-m+1)=0有兩個不相等的實數根

1)求m的取值范圍;

2)若m為符合條件的最小整數,求此方程的根

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的點A(0,﹣2)、點B(3m,4m+1)(m﹣1),點C(6,2),則對角線BD的最小值是( 。

A. 3 B. 2 C. 5 D. 6

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,四邊形是矩形,上的點,,與交于點,己知,的半徑為30

1)求的長.

2)連接,若將扇形卷成一個圓錐,求這個圓錐底面半徑的長.

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【題目】如圖①,在等邊中,,動點從點出發(fā),沿邊以每秒1個單位的速度向終點運動,同時動點從點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿著方向運動.連結,設點運動的時間秒.

1)用含的代數式表示線段的長.

2)當時,求的值.

3)若的面積為,求之間的函數關系式.

4)如圖②,當點之間時,連結,被分割成、、,當其中的某兩個三角形面積相等時,直接寫出的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線My=-x2+2bx+c與直線ly=9x+14交于點A,其中點A的橫坐標為-2

1)請用含有b的代數式表示c: ;

2)若點B在直線l上,且B的橫坐標為-1,點C的坐標為(b5).

①若拋物線M還過點B,直接寫出該拋物線的解析式;

②若拋物線M與線段BC恰有一個交點,結合函數圖象,直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學數學活動小組在學習了利用三角函數測高后,選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度,他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂端B的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°,點E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結果用含有根號的式子表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,每位學生聽寫漢字40個,比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫正確的字數,以下是根據抽查結果繪制的統計圖表.

頻數分布表

組別

正確的字數

人數

0.5~8.5

10

8.5~16.5

15

16.5~24.5

25

24.5~32.5

32.5~40.5

根據以上信息解決下列問題:

1)補全條形統計圖;

2)扇形統計圖中所對應的圓心角的度數是_________;

3)若該校共有1210名學生,如果聽寫正確的字數少于25,則定為不合格;請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數.

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