【題目】如圖，已知四邊形是平行四邊形，點和在軸上，且為坐標原點，點，和點，連接并延長交軸于點．

(1)求直線的解析式；

(2)若點從出發(fā)以2個單位/秒的速度沿軸向右運動，同時點從出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿軸向左運動，過點，分別作軸的垂線交射線和射線分別于點，，請猜想四邊形的形狀，(點，重合除外)，并證明你的結論．

(3)在(2)的條件下，當點運動多少秒時，四邊形是正方形?直接寫出結論．

【題目】如圖①，正方形中，點是對角線的中點，點是線段上(不與，重合)的一個動點，過點作且交邊于點．

(1)求證：．

(2)如圖②，若正方形的邊長為2，過作于點，在點運動的過程中，的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由．

(3)如圖③，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系．

【題目】周末上午小明和大強分別從家出發(fā)，相約一起去體育館打球，小明比大強先出發(fā)，大強出發(fā)后與小明相遇．小明的行進速度為，設小明、大強兩人相距與小明行進的時間之間的函數(shù)關系如圖所示：

(1)填空： ，小明和大強家相距 ：

(2)求線段對應的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量的取值范圍；

(3)設大強離家的距離為，小明行進的時間，求與的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象．

（1）填寫表格．

（2）①教練根據(jù)這5個成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？

②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投監(jiān)成績的方差將會怎樣變化？（“變大”“變小”或”不變”）

【題目】如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，延長到，使，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)連接，若，且，求的長．

【題目】正方形、正方形如圖放置，點在同一條直線上，點在邊上，，且，連結交于，有下列結論：①；②；③；④；⑤．以上結論正確的個數(shù)有( )

A.5個B.4個C.3個D.2個

【題目】如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（ ）

A. B. C. D.

A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24

【題目】對于給定的兩個函數(shù)和，我們把叫做這個兩個函數(shù)的積函數(shù)，把直線和叫做拋物線的母線．

（1）直接寫出函數(shù)和的積函數(shù)；

（2）點在(1)中的拋物線上，過點垂直于軸的直線分別交此拋物線的母線于兩點（點不重合），設點的橫坐標為，求時的值；

（3）已知函數(shù)和．

①當它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是，且當時，這個積函數(shù)的最大值是8，求的值以及這個積函數(shù)的最小值；

②當它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是時，直接寫出這個積函數(shù)的圖象在變化過程中最高點的縱坐標與之間的函數(shù)關系式．

【題目】如圖，已知點，以為圓心作與軸切于原點，與軸的另一個交點為，過作的切線．

（1）以直線為對稱軸的拋物線過點及點，求次拋物線的解析式；

（2）第（1）問中的拋物線與軸的另一個交點為，過作的切線，為切點，求此切線長；

（3）點是切線DE上的一個動點，當與相似時，求出點的坐標．