【題目】如圖，已知點(diǎn)，以為圓心作與軸切于原點(diǎn)，與軸的另一個交點(diǎn)為，過作的切線．

（1）以直線為對稱軸的拋物線過點(diǎn)及點(diǎn)，求次拋物線的解析式；

（2）第（1）問中的拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為，過作的切線，為切點(diǎn)，求此切線長；

（3）點(diǎn)是切線DE上的一個動點(diǎn)，當(dāng)與相似時，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）拋物線的對稱軸為L，則點(diǎn)D（9，0），點(diǎn)A（3，0），圓的半徑為3，將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：y=a（x-3）（x-9），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式，即可求解；

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)可得，利用勾股定理求出；

（3）分當(dāng)BFD∽AED時、AEC∽FBD兩種情況，分別求解即可．

（1）設(shè)拋物線的解析式為；

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，

∴ 解得：，，

∴.

即：.

（2）連接，

∵是的切線，

∴，，

∵直線是拋物線的對稱軸，點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，

∴，

∴；

在中，，

∴.

(3)當(dāng)時，

∵，，

∴

∴，即，

∴；

∴

當(dāng)時，

∵，，

∴，

∴，即；

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為　 　度；

（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，在弧AB上取點(diǎn)P，連接AP，BP，過點(diǎn)D作DQ∥AP交⊙O于點(diǎn)Q，連接BQ． 已知BP=1，BQ=3，PQ的長為 ，AP的長為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊上，連接點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是： ．

探究：把繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖，連接

證明：

的度數(shù)為 _

應(yīng)用：把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若面積的最大值為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，反過來，二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，0），求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1，求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．

（3）已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，動點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對稱軸右側(cè)上的動點(diǎn)，求△PCD的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，延長到，使，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)連接，若，且，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③若為任意實(shí)數(shù)，則；④a-b+c>0；⑤若，且，則．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)．動點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，沿折疊該紙片，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上（點(diǎn)不與重合），點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）隨著點(diǎn)在邊上位置的變化，的周長是否發(fā)生變化？如變化，簡述理由；如不變，直接寫出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學(xué)生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．

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