【題目】如圖,平行四邊形的對角線,相交于點,延長,使,連接

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)連接,若,且,求的長.

【答案】(1)證明間解析;(2

【解析】

(1)四邊形ABCD是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì),及,可得AB=DE, AB//DE ,則四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)因為AD=DE=8,則AD=AB=8,四邊形ABCD是菱形,由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=ABsin∠ABO=4,BO=ABcos∠ABO=4, BD=8 ,則AE=BD,利用勾股定理可得OE

1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,ABCD

∵DECD,

∴ABDE

又∵ABDE

四邊形ABDE是平行四邊形;

2∵ADDE8,

∴ADAB8

∴ABCD是菱形,

∴ABBC,AC⊥BD,,

∵∠ABC60°

∴∠ABO30°

Rt△ABO中,

四邊形ABDE是平行四邊形,

∴AE∥BD

∵AC⊥BD,

∴AC⊥AE

Rt△AOE中,

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線yax2+2x+ca0),與y軸交于點A0,6),與x軸交于點B6,0).

1)求這條拋物線的表達式及其頂點坐標;

2)設點P是拋物線上的動點,若在此拋物線上有且只有三個P點使得△PAB的面積是定值S,求這三個點的坐標及定值S

3)若點F是拋物線對稱軸上的一點,點P是(2)中位于直線AB上方的點,在拋物線上是否存在一點Q,使得P、QB、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】奇異果是新西蘭的特產(chǎn),其實它的祖籍在中國,又名獼猴桃20181月份至6月份我市某大型超市新西蘭品種的奇異果銷售價格y(/)與月份x(1≤x≤6,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關系如下表:

7月份至12月份奇異果的銷售價格y(/)與月份x之間滿足函數(shù)關系式:y=2x+20(7≤x≤12x為整數(shù)).該超市去年奇異果銷售數(shù)量z()與月份x(1≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢.若去年該超市奇異果的進價為每盒20元,銷售奇異果需要一名超市員工,該員工每月固定人工費用為1500元.

1)請觀察圖表中的數(shù)據(jù)信息直接寫出20181月份至6月份銷售價格yx之間的函數(shù)關系式__ ,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出去年每月銷售數(shù)量zx之間滿足的函數(shù)關系式__

2)求出去年每月該超市的利潤w()與月份x之間滿足的函數(shù)關系式.(利潤=收入成本費用)

3)從今年1月份開始,超市決定每賣出一盒奇異果,公司向希望工程捐款2元,奇異果的進價為每盒26元,雖然今年1月份奇異果的銷售價格比去年12月份增加4元,但1月份銷售數(shù)量仍比去年12月份增加了0.4a%;2月份銷售價格在1月份的基礎上增加了0.5a%,由于其它水果陸續(xù)上市,2月份的銷售量與1月份持平,這樣2月份的利潤達到了15780元,請參考以下數(shù)據(jù),求出整數(shù)a的值.(參考數(shù)據(jù):=2025=2116,=2209)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),乙的速度為千米/分,在整個過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x()之間的部分函數(shù)圖象如圖.

(1)A、B兩地相距____千米,甲的速度為____千米/分;

(2)求線段EF所表示的yx之間的函數(shù)表達式;

(3)當乙到達終點A時,甲還需多少分鐘到達終點B?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點,以為圓心作軸切于原點,與軸的另一個交點為,過的切線

1)以直線為對稱軸的拋物線過點及點,求次拋物線的解析式;

2)第(1)問中的拋物線與軸的另一個交點為,過的切線,為切點,求此切線長;

3)點是切線DE上的一個動點,當相似時,求出點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( 。

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件,其進價和售價如下表:

商品名稱

進價(/)

40

90

售價(/)

60

120

設其中甲種商品購進x件,商場售完這100件商品的總利潤為y元.

()寫出y關于x的函數(shù)關系式;

()該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品,

①至少要購進多少件甲商品?

②若銷售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?

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【題目】為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽,南雅中學計劃對面積為運動場進行塑膠改造.經(jīng)投標,由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍,并且在獨立完成面積為的改造時,甲隊比乙隊少用.

1)求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積;

2)設甲工程隊施工天,乙工程隊施工天,剛好完成改造任務,求的函數(shù)解析式;

3)若甲隊每天改造費用是萬元,乙隊每天改造費用是萬元,且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天,如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低的費用.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,MBC的中點,且AM=9,BD=12,AD=10,則ABCD的面積是(  )

A. 30B. 36C. 54D. 72

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