【題目】如圖,矩形紙片中,,,將沿折疊,使點落在點處,于點,則的長等于(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由折疊的性質(zhì)得到AE=AB,∠E=∠B=90°,易證Rt△AEF≌Rt△CDF,即可得到結(jié)論EF=DF;易得FC=FA,設(shè)FA=x,則FC=x,F(xiàn)D=6-x,在Rt△CDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+(6-x)2,解方程求出x即可.

∵矩形ABCD沿對角線AC對折,使△ABC落在△ACE的位置,
∴AE=AB,∠E=∠B=90°,
又∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=CD,
∴AE=DC,
而∠AFE=∠DFC,
∵在△AEF與△CDF中,

,

∴△AEF≌△CDF(AAS),
∴EF=DF;
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD=BC=6,CD=AB=4,
∵Rt△AEF≌Rt△CDF,
∴FC=FA,
設(shè)FA=x,則FC=x,F(xiàn)D=6-x,
Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6-x)2,解得x=,

FD=6-x=.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程

解:設(shè)x24xy

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16 (第二步)

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結(jié)果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,點A在直線MN上,過點CCEMN于點E,過點BBFMN于點F.

(1)如圖1,當(dāng)C,B兩點均在直線MN的上方時,

①直接寫出線段AE,BFCE的數(shù)量關(guān)系.

②猜測線段AF,BFCE的數(shù)量關(guān)系,不必寫出證明過程.

(2)將等腰直角△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時,線段AF,BFCE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請寫出你的猜想,并寫出證明過程.

(3)將等腰直角△ABC繞著點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時,BFAC交于點G,若AF=3,BF=7,直接寫出FG的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象交于A、B兩點,過點A作AHy軸,垂足為H,若OH=4,sin∠AOH=,點B的坐標(biāo)(6,n).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

(2)AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①、②、③,正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形,點、分別從點、開始,以相同的速度中上逆時針運動.如圖①、②、③,正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形,點分別從點、開始,以相同的速度中上逆時針運動.

(1)求圖的度數(shù);

(2)中,的度數(shù)是________,圖的度數(shù)是________;

(3)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正邊形情況?若能,寫出推廣問題和結(jié)論;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,AB=13,BC=12,點D,E分別是AB,BC的中點,連接DE,CD,如果DE=2.5,那么ACD的周長是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,ADBC邊上高線,EAB的中點,G.

1)求證:

2)若,求CE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點Ax軸的正半軸上,B(8,6),點D是射線AO上的一點,把BAD沿直線BD折疊,點A的對應(yīng)點為A′.

(Ⅰ)若點A′落在矩形的對角線OB上時,OA′的長=   ;

(Ⅱ)若點A′落在邊AB的垂直平分線上時,求點D的坐標(biāo);

(Ⅲ)若點A′落在邊AO的垂直平分線上時,求點D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從外一點引圓的兩條切線,切點為、,點是劣弧上一點,過的切線交、分別于、,若的半徑為,,則的周長為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案