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【題目】已知拋物線,與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且拋物線的對稱軸為直線.
(1)拋物線的表達(dá)式;
(2)若拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱,拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),要使,求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的外接圓為⊙O,AD是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交DA的延長線于點(diǎn)E,連接BD,且∠E=∠DBC.
(1)求證:DB平分∠ADC;
(2)若EB=10,CD=9,tan∠ABE=,求⊙O的半徑.
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【題目】某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠,在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性均相同,若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下,A1,A2,A3區(qū)域分別對應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠,B1,B2,B3,B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠?本次活動共有兩種方式.
方式一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲,指針指向折扣區(qū)域時(shí),所購物品享受對應(yīng)的折扣優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠;
方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時(shí),所購物品享受折上折的優(yōu)惠,其他情況無優(yōu)惠.
(1)若顧客選擇方式一,則享受優(yōu)惠的概率為 ;
(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.
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【題目】小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小麗開始跑步,遇到哥哥后改為步行,到達(dá)圖書館恰好用35分鐘,小明勻速騎自行車直接回家,騎行10分鐘后遇到了妹妺,再繼續(xù)騎行5分鐘,到家兩人距離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)求兩人相遇時(shí)小明離家的距離;
(2)求小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間.
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【題目】如圖,小華和同伴在春游期間,發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開的桃花的小桃樹,他想利用平面鏡測量的方式計(jì)算一下小桃樹到山腳下的距離,即DE的長度,小華站在點(diǎn)B的位置,讓同伴移動平面鏡至點(diǎn)C處,此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且BC=2.7米,CD=11.5米,∠CDE=120°,已知小華的身高為1.8米,請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試,該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理.
(1)填空_______,_______,數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級_________.
(2)如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測,估計(jì)等級的人數(shù);
(3)已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均分為102分,求A級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù).
①如下分?jǐn)?shù)段整理樣本
等級等級 | 分?jǐn)?shù)段 | 各組總分 | 人數(shù) |
4 | |||
843 | |||
574 | |||
171 | 2 |
②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AC邊上一點(diǎn),連接BD,以BD為邊在AB的左側(cè)作等邊△DEB,連接AE,求證:AB平分∠EAC.
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【題目】如圖,已知,點(diǎn)為邊中點(diǎn),點(diǎn)在線段上運(yùn)動,點(diǎn)在線段上運(yùn)動,連接,則周長的最小值為______.
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【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象,繞x軸上一點(diǎn)P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,所得的圖象經(jīng)過(0.﹣1),則m的值為( 。
A.﹣2B.﹣1C.1D.2
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