【題目】如圖,小華和同伴在春游期間,發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹,他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離,即DE的長度,小華站在點B的位置,讓同伴移動平面鏡至點C處,此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點E,且BC=2.7米,CD=11.5米,∠CDE=120°,已知小華的身高為1.8米,請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度.(結(jié)果保留根號)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )
A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住,當(dāng)每個房間的定價為每天220元時,房間可以住滿.當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.設(shè)每個房間每天的定價增加x元.
求:(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該賓館客房部每天的利潤為w(元),當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時,w有最大值?最大值是多少?
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【題目】如圖,△ABC 中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動點 P 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 速度向點 c 移動,同時動點 Q 從 C 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 A 移動, 設(shè)它們的運動時間為 t.
(1)根據(jù)題意知:CQ= ,CP= ;(用含 t 的代數(shù)式表示)
(2)t 為何值時,△CPQ 的面積等于△ABC 面積的?
(3)運動幾秒時,△CPQ 與△CBA 相似?
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【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象,繞x軸上一點P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,所得的圖象經(jīng)過(0.﹣1),則m的值為( 。
A.﹣2B.﹣1C.1D.2
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【題目】問題提出
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=75°,∠C=60°,AC=6,求△ABC的外接圓半徑R的值;
問題探究
(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AC=8,點D為邊BC上的動點,連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點E、F,接E、F,求EF的最小值;
問題解決
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠BCD=30°,AB=AD,BC+CD=12,連接AC,線段AC的長是否存在最小值,若存在,求最小值:若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)y2=(c≠0)的圖象相交于點B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)在y軸上是否存在點P,使△PAB為直角三角形?如果存在,請求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研后,按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%,50%,60%出售(三種顏色產(chǎn)品的成本一樣),經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后,發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%,三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%,第二個季度,公司決定對A產(chǎn)品進(jìn)行升級,升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%,其銷量提高了60%,利潤率為原來的兩倍;B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣,C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%,則第二個季度的總利潤率為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,O為邊AC上一點(不與點A,C重合),以OC為半徑的圓分別交邊BC,AC于點D,E,過點D作DF⊥AB于點F.
(1)求證:直線DF是⊙O的切線;
(2)若∠A=45°,OC=2,求劣弧的長.(結(jié)果保留π)
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