【題目】如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點B的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度．（結(jié)果保留根號）

【答案】DE的長度為6+4．

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可．

解：過E作EF⊥BC，

∵∠CDE＝120°，

∴∠EDF＝60°，

設(shè)EF為x，DF＝x，

∵∠B＝∠EFC＝90°，

∵∠ACB＝∠ECD，

∴△ABC∽△EFC，

∴，

即，

解得：x＝9+2，

∴DE＝=6+4，

答：DE的長度為6+4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天220元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設(shè)每個房間每天的定價增加x元．

求：(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該賓館客房部每天的利潤為w(元)，當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，動點 P 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 速度向點 c 移動，同時動點 Q 從 C 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 A 移動， 設(shè)它們的運動時間為 t．

（1）根據(jù)題意知：CQ= ，CP= ；（用含 t 的代數(shù)式表示）

（2）t 為何值時，△CPQ 的面積等于△ABC 面積的？

（3）運動幾秒時，△CPQ 與△CBA 相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖象經(jīng)過（0．﹣1），則m的值為（　�。�

A.﹣2B.﹣1C.1D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圓半徑R的值；

問題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，點D為邊BC上的動點，連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點E、F，接E、F，求EF的最小值；

問題解決

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2=（c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產(chǎn)品進(jìn)行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O為邊AC上一點（不與點A，C重合），以OC為半徑的圓分別交邊BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AB于點F.

（1）求證：直線DF是⊙O的切線；

（2）若∠A＝45°，OC＝2，求劣弧的長.（結(jié)果保留π）

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