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【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,拋物線過O、A、B三點,A(4,0)B(1,-3),P為拋物線上一點,過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q.
(1)直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù),并求出拋物線的解析式.
(2)當點P在x軸下方的拋物線上時,過點C(2,2)的直線AC與直線PQ交于點D,求: PD+DQ的最大值;②PD.DQ的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC于點H,連接DE交線段OA于點F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若=,求證A為EH的中點;
(3)若EA=EF=2,求圓O的半徑.
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【題目】如圖,(1)某學校“智慧方園”數(shù)學社團遇到這樣一個題目:如圖1,在△ABC中,點O在線段BC上,∠BAO=20°,∠OAC=80°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點B作BD∥AC,交AO的延長線于點D,通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題(如圖2),請回答:∠ADB= °,AB= .
(2)請參考以上思路解決問題:如圖3,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AC⊥AD,AO=6,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.
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【題目】我省某工廠為全運會設(shè)計了一款成本每件20元的工藝品,投放市場試銷后發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),當售價為23元/件時,每天銷售量為790件;當售價為25元/件,每天銷售量為750件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系;
(2)如果該工藝品最高不超過每件30元,那么售價定位每件多少元時,工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,請用配方法探索有實數(shù)根的條件,并推導出求根公式,證明x1x2=.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊BC,CD上一點,∠EAF=45°.將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG,連接EF,求證EF=FG.
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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東37°方向上的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離(sin53°=0.8,sin37°=0.6,tan53°=1.3,結(jié)果精確到0.1).
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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