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【題目】如圖,點(diǎn)E在△ABC的邊AB上,過點(diǎn)B,C,E的⊙O切AC于點(diǎn)C.直徑CD交BE于點(diǎn)F,連結(jié)BD,DE.已知∠A=∠CDE,AC=2,BD=1.
(1)求⊙O的直徑.
(2)過點(diǎn)F作FG⊥CD交BC于點(diǎn)G,求FG的長.
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【題目】某報(bào)社為了解溫州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法,做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A.非常了解:B.比較了解:C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
對霧霾的了解程度 | 百分比 | |
A | 非常了解 | 5% |
B | 比較了解 | m% |
C | 基本了解 | 45% |
D | 不了解 | n% |
(1)本次參與調(diào)查的市民共有________人,m=________,n=________.
(2)統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角是________度.
(3)某校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競賽,九(3)班鄭老師欲從2名男生和1名女生中任選2人參加比賽,求恰好選中“1男1女”的概率(要求列表或畫樹狀圖).
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于E,BF平分∠CBD,交CD于F.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)當(dāng)AD與BD滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形DEBF是矩形?請說明理由.
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【題目】如釁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sin∠BAC=,點(diǎn)D在AB的延長線上,BD=BC,AE平分∠BAC交CD于點(diǎn)E,若AE=5,則點(diǎn)A到直線CD的距離AH為________,BD的長為________.
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【題目】 圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.86米,燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為_____米.
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【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上,小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片ABCD可以進(jìn)行如下操作:①把△ABF翻折,點(diǎn)B落在C邊上的點(diǎn)E處,折痕為AF,點(diǎn)F在BC邊上;②把△ADH翻折,點(diǎn)D落在AE邊上的點(diǎn)G處,折痕為AH,點(diǎn)H在CD邊上,若AD=6,CD=10,則=( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)D在BA的延長線上,OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C.若△OBC和△OAD的周長相等,則OD的長是( )
A. 2B. 2C. D. 4
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)周長最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小周長.
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【題目】某賓館有客房間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí),客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價(jià)每增加元,就會(huì)減少間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元,賓館出租的客房為間.求:
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?
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【題目】如圖所示,把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合.
(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了 度。
(2)連接CD,試判斷△CBD的形狀;
(3)求∠BDC的度數(shù)。
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