【題目】 1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86米,燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE_____米.

【答案】2.7

【解析】

由題意構(gòu)造直角坐標(biāo)系,設(shè)點A為坐標(biāo)原點,由題意可知:防滑螺母C為拋物線支架的最高點,由圖象中的數(shù)據(jù),就可得到頂點A的坐標(biāo)及點B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再根據(jù)燈罩D距離地面1.86米,茶幾擺放在燈罩的正下方,將y1.86代入函數(shù)解析式求出x的值,就可得到茶幾到燈柱的距離AE

解:如圖所示,以點A為坐標(biāo)原點,建立平面直角坐標(biāo)系,

由題意可知:防滑螺母C為拋物線支架的最高點
∴頂點C的坐標(biāo)為:(1.5,2.5),B點坐標(biāo)為(0,1.5),
設(shè)拋物線的解析式為yax1.522.5,
將點B0,1.5)代入得:a01.522.51.5
解之:a,
,
∵燈罩D距離地面1.86米,茶幾擺放在燈罩的正下方,
當(dāng)y1.86時,

解得:x10.3,x22.7,
∵茶幾在對稱軸的右側(cè)
x2.7,
∴茶幾到燈柱的距離AE2.7m
故答案為:2.7

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