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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.RtABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點A的坐標(biāo)為(﹣4,1),點B的坐標(biāo)為(﹣1,1).

(1)先將RtABC向右平移5個單位,再向下平移1個單位后得到RtA1B1C1.試在圖中畫出圖形RtA1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);

(2)將RtA1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到RtA2B2C2,試在圖中畫出圖形RtA2B2C2.并計算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程.

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【題目】如圖①拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B3,0),點C三點.

1)試求拋物線的解析式;

2)點D2,m)在第一象限的拋物線上,連接BCBD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當(dāng)以MN、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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【題目】1)如圖1,在ABC中,ABAC,點D,E分別在邊AB,AC上,且DEBC,若AD2,AE,則的值是   ;

2)如圖2,在(1)的條件下,將ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,連接CEBD,的值變化嗎?若變化,請說明理由;若不變化,請求出不變的值;

3)如圖3,在四邊形ABCD中,ACBC于點C,∠BAC=∠ADCθ,且tanθ,當(dāng)CD6AD3時,請直接寫出線段BD的長度.

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【題目】某水果商計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售,經(jīng)了解,甲種水果的進價比乙種水果的進價每千克少4元,且用800元購進甲種水果的數(shù)量與用1000元購進乙種水果的數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元?

2)該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定,購進兩種水果共200千克,其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍,且購買資金不超過3420元,購回后,水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元,乙種水果的銷售價定為每千克25元,則水果商應(yīng)如何進貨,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OAOB,CACB,

1)求證:直線AB是⊙O的切線;

2OAOB分別交⊙O于點DE,AO的延長線交⊙O于點F,若AB4AD,求sinCFE的值.

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【題目】如圖,點O、BA坐標(biāo)分別為(0,0)、(3,0)、(4,2),將△OAB向上平移1個單位長度得到△O′A′B′

1)畫出△O′A′B′,并寫出點A′、B′的坐標(biāo);

2)求△OAB與△O′A′B′重疊部分的面積.

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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽.為了解本次大賽的成績,學(xué)校德育處隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

成績x(分)分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)(人)

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息,回答下列問題:

1m=________;n=________;

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________分?jǐn)?shù)段;

4)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請你估計該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績是優(yōu)等的約有多少人?

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【題目】如圖,AB為弓形AB的弦,AB2,弓形所在圓⊙O的半徑為2,點P為弧AB上動點,點I為△PAB的內(nèi)心,當(dāng)點P從點A向點B運動時,點I移動的路徑長為_____

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【題目】如圖,半徑為RO的弦ACBDAC、BD交于EF上一點,連AFBF、ABAD,下列結(jié)論:AEBEACBD,則ADR的條件下,若,AB,則BF+CE1.其中正確的是(  )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【題目】定義:將函數(shù)C1的圖象繞點P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,得到新的函數(shù)C2的圖象,我們稱函數(shù)C2是函數(shù)C1關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)。例如:當(dāng)m=1時,函數(shù)y=(x-3)2+9關(guān)于點P(1,0)的相關(guān)函數(shù)為y=-(x+1)2-9

1)當(dāng)m=0時,

①一次函數(shù)y=-x+7關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)為_______;

②點A(5,-6)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a(a≠0)關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;

2)函數(shù)y=(x-2)2+6關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)是y= -(x-10)2-6,則m=_______

3)當(dāng)m-1≤xm+2時,函數(shù)y=x2-6mx+4m2關(guān)于點P(m,0)的相關(guān)函數(shù)的最大值為8,求m的值.

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