【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為的中點(diǎn)，點(diǎn)D為圓上一動點(diǎn)，過A點(diǎn)作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)P，弦CD交AB于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)DC⊥AB時(shí)，則＝　 　；

（2）①當(dāng)點(diǎn)D在上移動時(shí)，試探究線段DA，DB，DC之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；

②設(shè)CD長為t，求△ADB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，求的值．

（1）求證：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面積為4，求AE的長．

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；

（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

【題目】如圖1，正方形紙片ABCD邊長為2，折疊∠B和∠D，使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對角線BD上的一點(diǎn)P，EF、GH分別是折痕（圖2），設(shè)AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：①x=時(shí)，EF+AB＞AC；②六邊形AEFCHG周長的值為定值；③六邊形AEFCHG面積為定值，其中正確的是（　　）

A.①②B.①③C.②D.②③

（1）求 B、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以 O、A、B、C 中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成哪幾個(gè)不同的三角形？

（3）是否在邊 AC 和 BC(含端點(diǎn))上分別存在點(diǎn) M 和點(diǎn) N，使得△MON 的面積最大時(shí)，它的周長還最短？若存在，說明理由，并求出這時(shí)點(diǎn) M、N 的坐標(biāo)；若不存在，為什么？

（1）求 a，b 的值；

（2）以線段 AB 為邊作正方形 ABB′A′，能否將已知拋物線平移，使其經(jīng)過 A′、B′兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過 A′、B′兩點(diǎn)的拋物線的解析式；若不能，請說明理由．

（1）試判斷 AB 與⊙O 的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）在 Rt△ABC 中，若 AC＝6，AB＝3，求切線 AD 的長．