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【題目】如圖,在菱形ABCD中,EBC上,GCD延長線上,AEBG相交于點(diǎn)M,若AEBG,tanBME2,菱形ABCD面積為,則AB的長_____

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【題目】在等腰△ABC中,ABAC,BC4,⊙O是△ABC的外接圓,若⊙O的半徑為4,則△ABC的面積為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①abc0;②2ab0③a+b+c0;④4acb20;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】為迎接2016年中考,某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題:

1)這次調(diào)査中,一共抽取了多少名學(xué)生?

2)求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?

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【題目】1)方法選擇:如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,連接ACBD,ABBCAC.求證:BDAD+CD

小穎認(rèn)為可用截長法證明:在DB上截取DMAD,連接AM…

小軍認(rèn)為可用補(bǔ)短法證明:延長CD至點(diǎn)N,使得DNAD…

請你選擇一種方法證明.

2)類比探究:(探究1)如圖②,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,連接AC,BD,BC是⊙O的直徑,ABAC.試用等式表示線段AD,BDCD之間的數(shù)量關(guān)系,井證明你的結(jié)論.

(探究2)如圖③,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,連接ACBD.若BC是⊙O的直徑,∠ABC30°,則線段AD,BDCD之間的等量關(guān)系式是   

3)拓展猜想:如圖④,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,連接AC,BD.若BC是⊙O的直徑,BCACABabc,則線段AD,BDCD之間的等量關(guān)系式是   

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【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

(2)M(m,0)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N,

點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),若以,,為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)軸上自由運(yùn)動(dòng),若三個(gè)點(diǎn),,中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱,,三點(diǎn)為共諧點(diǎn).請直接寫出使得,三點(diǎn)成為共諧點(diǎn)的值.

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【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)地任務(wù):

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學(xué)家,在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù),公式和定理,下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理:在ABC中,Rr分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑,OI分別為其外心和內(nèi)心,則.下面是該定理的證明過程(部分):

延長AI交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)I作⊙O的直徑MN,連接DM,AN

∵∠D=N,∴∠DMI=NAI(同弧所對的圓周角相等),

∴△MDI∽△ANI.∴,∴

如圖2,在圖1(隱去MD,AN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE,連接BE,BD,BIIF

DE是⊙O的直徑,∴∠DBE=90°

∵⊙IAB相切于點(diǎn)F,∴∠AFI=90°,

∴∠DBE=IFA

∵∠BAD=E(同弧所對圓周角相等),

∴△AIF∽△EDB

,∴

任務(wù):(1)觀察發(fā)現(xiàn):, (用含R,d的代數(shù)式表示);

2)請判斷BDID的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)請觀察式子①和式子②,并利用任務(wù)(1),(2)的結(jié)論,按照上面的證明思路,完成該定理證明的剩余部分;

4)應(yīng)用:若ABC的外接圓的半徑為5cm,內(nèi)切圓的半徑為2cm,則ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm

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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.

求出每天的銷售利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】有一種落地晾衣架如圖①所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度.圖②是支撐桿的平面示意圖,ABCD分別是兩根不同長度的支撐桿,夾角∠BODα.若AO85 cm,BODO65 cm.問:當(dāng)α74°時(shí),較長支撐桿的端點(diǎn)A離地面的高度h約為______cm.(參考數(shù)據(jù):sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6

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