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【題目】截至北京時間2020年3月26日11:30,全球新冠肺炎確診病例突破47萬例,已有60個國家宣布進入緊急狀態(tài),國外較多醫(yī)護人員不得不重復(fù)使用一次性口罩和防護裝備.深圳海王星辰福田某藥店購進A、B兩種一次性口罩共1500個,已知購進A種一次性口罩和B種一次性口罩的費用分別為3000元和2000元,且A種一次性口罩的單價比B種一次性口罩單價多1元,求A、B兩種一次性口罩的單價各是多少?設(shè)A種一次性口罩單價為x元,根據(jù)題意,列方程正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點D在AC上,將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)當(dāng)AC=4,AD:DC=1:3時,求DE的長.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍:
(2)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值及該方程的根.
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【題目】如圖①,直線y=與x軸、y軸分別交于點B,C,拋物線y=過B,C兩點,且與x軸的另一個交點為點A,連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點D(與點A不重合),使得S△DBC=S△ABC,若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)有寬度為2,長度足夠長的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q,交直線CB于點M和點N,在矩形平移過程中,當(dāng)以點P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,把一個量角器與一塊30°(∠CAB=30°)角的三角板拼在一起,三角板的斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,現(xiàn)有射線CP繞點C從CA開始沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)到與CB重合,就停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中,射線CP與量角器的半圓弧交于E.連接BE.
(1)設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后,點E處的讀數(shù)為y°,則y與x的函數(shù)關(guān)系式________.
(2)當(dāng)CP旋轉(zhuǎn)________秒時,△BCE是等腰三角形.
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【題目】某新型高科技商品,每件的售價比進價多6元,5件的進價相當(dāng)于4件的售價,每天可售出200件,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品漲價1元,每天就會少賣5件.
(1)該商品的售價和進價分別是多少元?
(2)設(shè)每天的銷售利潤為w元,每件商品漲價x元,則當(dāng)售價為多少元時,該商品每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少元?
(3)為增加銷售利潤,營銷部推出了以下兩種銷售方案:方案一:每件商品漲價不超過8元;方案二:每件商品的利潤至少為24元,請比較哪種方案的銷售利潤更高,并說明理由.
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【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針分別指向一個數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請你解決下列問題:
(1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率.
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)的一點,將△BEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DFC.
(1)請問最小旋轉(zhuǎn)度數(shù)為多少?
(2)指出圖中的全等圖形以及它們的對應(yīng)角?
(3)若∠EBC=30°,∠BCE=80°,求∠F的度數(shù).
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