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【題目】某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào),已知每臺乙種品牌空調(diào)的進價比每臺甲種品牌空調(diào)的進價高20%,用7200元購進的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺.
(1)求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價;
(2)該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售,其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元/臺,乙種品牌空調(diào)的售價為3500元/臺.請您幫該商場設(shè)計一種進貨方案,使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大,并求出最大利潤.
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【題目】今年5月份,十八中九年級學(xué)生參加了中考體育模擬考試,為了了解該校九年級(1)班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
分組 | 分數(shù)段(分)) | 頻數(shù) |
A | 26≤x<31 | 2 |
B | 31≤x<36 | 5 |
C | 36≤x<41 | 15 |
D | 41≤x<46 | m |
E | 46≤x<51 | 10 |
(1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值.
(2)求扇形統(tǒng)計圖中的E對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
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【題目】如圖,點A在雙曲線y=上,點B在雙曲線y=(k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k=__.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的點B坐標(biāo)(3,3),點A、C分別在y軸、x軸上,對角線AC上一動點E,連接BE,過E作DE⊥BE交OC于點D.若點D坐標(biāo)為(2,0),則點E坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC與BD交于點O,E為CD延長線上的一點,且CD=DE,連結(jié)BE分別交AC,AD于點F、G,連結(jié)OG,則下列結(jié)論:①OG=AB;②與△EGD全等的三角形共有5個;③S四邊形ODGF>S△ABF;④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形.其中正確的是( 。
A.①④B.①③④C.①②③D.②③④
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于、兩點,拋物線經(jīng)過點.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式:
(2)已知點是拋物線上的一個動點,并且點在第一象限內(nèi),連接、,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與的函數(shù)表達式,并求出的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)取得最大值時動點相應(yīng)的位置記為點,寫出點的坐標(biāo).
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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反例關(guān)系,且在溫度達到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻承溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
(1)求R和t之間的關(guān)系式;
(2)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ.
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【題目】“疾馳臭豆腐”是長沙知名地方小吃,某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn),當(dāng)每份臭豆腐的售價為元時,每天能賣出份;當(dāng)每份臭豆腐的售價每增加元時,每天就會少賣出份,設(shè)每份臭豆腐的售價增加元時,一天的營業(yè)額為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出的取值范圍);
(2)考慮到顧客可接受價格元份的范圍是,且為整數(shù),不考慮其他因素,則該分店的臭豆腐每份多少元時,每天的臭豆腐營業(yè)額最大?最大營業(yè)額是多少元?
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【題目】有一個二次函數(shù)滿足以下條件:①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)分別為A(1,0),B(x2,y2)(點B在點A的右側(cè));②對稱軸是x=3;③該函數(shù)有最小值是﹣2.
(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式;
(2)將該函數(shù)圖象中x>x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,試結(jié)合圖象平行于x軸的直線y=m與圖象“G”的交點的個數(shù)情況.
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【題目】如圖是反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點M,N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上,請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明),并注出線段MN長度的取值范圍.
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