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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=6,點M為⊙O外一點,且MA,MC分別切⊙O于點A、C.點D是兩條線段BC與AM延長線的交點.
(1)求證:DM=AM;
(2)直接回答:
①當(dāng)CM為何值時,四邊形AOCM是正方形?
②當(dāng)CM為何值時,△CDM為等邊三角形?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分別是線段AD,BC上的點,連接EF,使四邊形ABFE為正方形,若點G是AD上的動點,連接FG,將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上,對應(yīng)點為P,則線段AP的長為______.
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【題目】某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動,經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎,學(xué)校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽,挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC為邊向外作正方形BCDE,動點M從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動(M不與A、D重合);過點M作直線l⊥AD,l與路線A→B→D相交于N,設(shè)運動時間為t秒:
(1)填空:當(dāng)點M在AC上時,BN= (用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點M在CD上時(含點C),是否存在點M,使△DEN為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)過點N作NF⊥ED,垂足為F,矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S,求S的最大值.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:△ABD∽△DCP;
(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P(4,3)和點B(m,n)(其中0<m<4),作BA⊥x軸于點A,連接PA,PB,OB,已知S△AOB=S△PAB.
(1)求k的值和點B的坐標(biāo).
(2)求直線BP的解析式.
(3)直接寫出在第一象限內(nèi),使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是 .
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【題目】為迎接2011年高中招生考試,某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息,下列問題:
(1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是 72 度;
(3)學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀?
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【題目】如圖,某學(xué)生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處,測得∠EAF=60°,然后向左移動10米到B處,測得∠EBF=30°,∠CBD=45°,tan∠CAD= .
(1)求旗桿EF的高(結(jié)果保留根號);
(2)求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.
(1)請用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,求出∠AED的度數(shù).
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【題目】如圖所示,已知:點 ,點 ,點 ,在 內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在 軸上,另一個頂點在 邊上,作出的等邊三角形分別是第 個 ,第 個 ,第 個 , ,則第 個等邊三角形的邊長等于 ________.
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