【題目】如圖所示,已知:點 ,點 ,點 ,在 內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在 軸上,另一個頂點在 邊上,作出的等邊三角形分別是第 ,第 ,第 , ,則第 個等邊三角形的邊長等于 ________.

【答案】

【解析】

根據(jù)OB=,OC=1,可得∠OBC=30°,∠OCB=60°.再根據(jù)△AA1B1為等邊三角形即可得到∠BA1O=90°.根據(jù)規(guī)律即可得到第n個等邊三角形的邊長等于,

解:∵OB=OC=1,

BC=2

∴∠OBC=30°,∠OCB=60°.

AA1B1為等邊三角形,∠A1AB1=60°

∴∠COA1=30°,則∠CA1O=90°.

RtCAA1中,AA1=OC=

同理得:B1A2= A1B1= ,

依此類推,第n個等邊三角形的邊長等于

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點 AB 均在小正方形的頂點上.

1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰ABC,點 C 在小正方形頂點上,ABC 為鈍角三角形,且ABC 的面積為;

2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD D在小正方形的頂點上,且 AD>BD;

3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線為常數(shù)).

1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點,并且頂點在第四象限時,求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)是(1)所確定的拋物線上位于軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點,過軸的平行線,交拋物線于另一點,再作軸于,軸于.

①當(dāng)時,求矩形的周長;

②試問矩形的周長是否存在最大值?如果存在,請求出這個最大值,并指出此時點的坐標(biāo).如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,拋物線yax2+x+cx軸交于A、B兩點,點B的坐標(biāo)為(4,0),與y軸交于點C,直線ykx+2經(jīng)過A、C兩點.

1)如圖1,求a、c的值;

2)如圖2,點P為拋物線yax2+x+c在第一象限的圖象上一點,連接AP、CP,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△ACP的面積為S,求St的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量t的取值范圍;

3)在(2)的條件下,點D為線段AC上一點,直線OD與直線BC交于點E,點F是直線OD上一點,連接BPBF、PFPD,BFBP,∠FBP90°,若OE,求直線PD的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生對第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界主題景觀的了解情況,在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;

(2)通過計算補(bǔ)全條形圖;

(3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請你估計該學(xué)校選擇比較了解項目的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點OBC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點DBC的平行線與AC的延長線相交于點P.

(1)求證:PD是⊙O的切線;

(2)求證:△ABD∽△DCP;

(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點A(0,4),B(﹣3,0)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點D.

(1)填空:k=_____

(2)已知在y=的圖象上有一點N,y軸上有一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在河對岸有一棵大樹 A,在河岸 B 點測得 A 在北偏東 60°方向上,向東前進(jìn) 200m 到達(dá) C 點,測得 A 在北偏東 30°方向上,求河的寬度(精確到 0.1m).參考數(shù)據(jù) ≈1.414,≈1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點M,N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上,請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明),并注出線段MN長度的取值范圍.

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