【題目】如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在矩形ABCD的各條邊上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四個結(jié)論：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面積是4．其中一定成立的是______．(把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式為，將拋物線平移后得到拋物線，若拋物線經(jīng)過點(0，2)，且其頂點A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）說明將拋物線如何平移得到拋物線；

（3）若將拋物線沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線，設(shè)拋物線的頂點為B，直線OB與拋物線的另一個交點為C．當(dāng)OB=OC時，求點C的坐標(biāo)．

(1)求線段CD的長；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王大炮應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

如圖1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，可以得到：

證明：過點A作AD⊥BC，垂足為D．

在Rt△ABD中，

∴

∴

同理：

∴

（1）通過上述材料證明：

（2）運用（1）中的結(jié)論解決問題：

如圖2，在中，，求AC的長度．

（3）如圖3，為了開發(fā)公路旁的城市荒地，測量人員選擇A、B、C三個測量點，在B點測得A在北偏東75°方向上，沿筆直公路向正東方向行駛18km到達C點，測得A在北偏西45°方向上，根據(jù)以上信息，求A、B、C三點圍成的三角形的面積．

（本題參考數(shù)值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，結(jié)果取整數(shù)）

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，