【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點(diǎn)，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點(diǎn)P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

【答案】4

【解析】

用t分別表示出S△PAB和S△PQB 即可求解.

解：如圖所示，

∵A（2t，0），C（2t，4t），

∴AC⊥x軸，

當(dāng)x=2t時(shí)，y=，

∴Q（2t，），

∵B（0，﹣2t），C（2t，4t），

易得直線BC的解析式為：y=3x﹣2t，

則3x﹣2t=，

解得：x1=t，x2=（舍），

∴P（t，t），

∵S△PAB=S△BAC﹣S△APC，S△PQB=S△BAC﹣S△ABQ﹣S△PQC，

∵S△PAB﹣S△PQB=t，

∴（S△BAC﹣S△APC）﹣（S△BAC﹣S△ABQ﹣S△PQC）=t，

S△ABQ+S△PQC﹣S△APC=，

t=4，

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：最強(qiáng)大腦、中國詩詞大會(huì)、朗讀者、出彩中國人的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為______；

請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛中國詩詞大會(huì)的學(xué)生有多少名．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，，若，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且.

（1）直接寫出：______，______；

（2）若點(diǎn)為軸正半軸上的點(diǎn)，且；

①求經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線解析式；

②求證：.

（3）若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

售價(jià)x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

銷售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，可以得到：

證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．

在Rt△ABD中，

∴

∴

同理：

∴

（1）通過上述材料證明：

（2）運(yùn)用（1）中的結(jié)論解決問題：

如圖2，在中，，求AC的長度．

（3）如圖3，為了開發(fā)公路旁的城市荒地，測(cè)量人員選擇A、B、C三個(gè)測(cè)量點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得A在北偏東75°方向上，沿筆直公路向正東方向行駛18km到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得A在北偏西45°方向上，根據(jù)以上信息，求A、B、C三點(diǎn)圍成的三角形的面積．

（本題參考數(shù)值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，結(jié)果取整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB＝OC＝3．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行

銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元

/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．

(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的

函數(shù)關(guān)系式；

(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出

最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，正方形，，拋物線為常數(shù))，頂點(diǎn)為．

（1）拋物線經(jīng)過定點(diǎn)坐標(biāo)是___ __，頂點(diǎn)的坐標(biāo)(用的代數(shù)式表示)是____ _．

（2）若拋物線(為常數(shù))與正方形的邊有交點(diǎn)，則的取值范圍是___ _．

（3）若時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A．B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

①在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使ΔAPC為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案