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【題目】用黑白棋子擺出下列一組圖形，根據(jù)規(guī)律可知．

（1）在第n個圖中，白棋共有　 　枚，黑棋共有　 　枚；

（2）在第幾個圖形中，白棋共有300枚；

（3）白棋的個數(shù)能否與黑棋的個數(shù)相等？若能，求出是第幾個圖形，若不能，說明理由．

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【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點，過點E作EF⊥AB交對角線BD于點F．連接EC交BD于點G．取DF的中點H，并連接AH．若AH=，EG=，則四邊形AEFH的面積為___．

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【題目】勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的周長為（ ）

A. 40B. 44C. 84D. 88

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【題目】（1）如圖1，在中，，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)時，當時，設與于，證明：是等邊三角形；

（2）如圖1，在中，，，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)多少度時，，使得的頂點落在上？

（3）當直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r，如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，與交于點，可以得到，試證明：.

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【題目】大學畢業(yè)生小王響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每月可賣出300件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為x（元/件），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何確定售價才能使月利潤最大？求最大月利潤；

（3）為了使每月利潤不少于6000元應如何控制售價？

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【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點，且S△ABP=S△ABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標．

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【題目】如圖，已知的直徑，、為的三等分點，、為上兩點，且，求的值.

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【題目】如圖，在中，，，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，求的長？

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