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【題目】如圖①,將拋物線平移到頂點恰好落在直線上,并設(shè)此時拋物線頂點的橫坐標(biāo)為.

1)求拋物線的解析式(用含、的代數(shù)式表示);

2)如圖②,與拋物線交于、、三點,,軸,,.

①求的面積(用含的代數(shù)式表示);

②若的面積為1,當(dāng)時,的最大值為-3,求的值.

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【題目】由特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到的思想方法.下面是對一道幾何題進(jìn)行變式探究的思路,請你運用上述思想方法完成探究任務(wù).問題情境:在四邊形ABCD中,AC是對角線,E為邊BC上一點,連接AE.以E為旋轉(zhuǎn)中心,將線段AE順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角與∠B相等,得到線段EF,連接CF

1)特例如圖1,若四邊形ABCD是正方形,求證:ACCF;

2)拓展分析一:如圖2,若四邊形ABCD是菱形,探究下列問題:

①當(dāng)∠B50°時,求∠ACF的度數(shù);

②針對圖2的條件,寫出一般的結(jié)論(不必證明);

3)拓展探究二:如圖3,若四邊形ABCD是矩形,且BCkABk1).若前提條件不變,特例分析中得到的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,修改題中的條件使結(jié)論成立(不必證明).

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【題目】今年,號稱千湖之省的湖北正遭受大旱,為提高學(xué)生環(huán)境意識,節(jié)約用水,某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題:為了保護(hù)水資源,某市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定:

月用水量(噸)

單價(元/噸)

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50)

2

大于m噸部分

3

(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應(yīng)繳納的水費;

(2)記該用戶六月份用水量為噸,繳納水費為元,試列出的函數(shù)式;

(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費元的取值范圍為,試求的取值范圍.

各位同學(xué),請你也認(rèn)真做一做,相信聰明的你一定會順利完成.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,BCAC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D,DEAC,垂足為點E

1)求證:點DAB的中點;

2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)若⊙O的直徑為10,tanB3,求DE的長.

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【題目】如圖,已知A(4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOB的面積.

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【題目】為了豐富校園文化,某學(xué)校決定舉行學(xué)生趣味運動會,將比賽項目確定為袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種.為了解學(xué)生對這五項運動的喜歡情況,隨機調(diào)查了該校a名學(xué)生最喜歡的一種項目(每名學(xué)生必選且只能選擇五項中的一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

項目

學(xué)生數(shù)(名)

百分比(%

袋鼠跳

45

15

夾球跑

30

c

跳大繩

75

25

綁腿跑

b

m

拔河賽

90

30

根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

1a   ,b   ,c   ;

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑.

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【題目】如圖, C RtACB RtDCE 的公共點,ACB=DCE=90°,連 AD、BE,過點 C CFAD 于點 F,延長 FC BE 于點 G. AC=BC=25,CE=15, DC=20,的值為___________

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【題目】在△ABC中,ABAC5,sinB,⊙O過點B、C兩點,且⊙O半徑r,則OA的長為_____

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【題目】如圖,函數(shù)(是常數(shù),)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC4,將矩形沿AC折疊,點D落在點D′處,則重疊部分△AFC的面積為(

A.6B.8C.10D.12

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