【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，先求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設D′F＝BF＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理列方程求出x即可得到結(jié)果．

解：由四邊形ABCD為矩形以及折疊可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，

又∠AFD′=∠CFB，

∴△AFD′≌△CFB（AAS），

∴D′F＝BF，

設D′F＝BF＝x，則AF＝8﹣x，

在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，

解得：x＝3，

∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，

∴S△AFC＝AFBC＝10．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用完全平方公式因式分解在數(shù)學中的應用，請回答下列問題：

（1）因式分解：_______．

（2）填空：

①當時，代數(shù)式_______．

②當_______時，代數(shù)式；

③代數(shù)式的最小值是_______．

（3）拓展與應用：當、為何值時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A，D，B在同一直線上，則AB兩點的距離是（ ）

A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ ）米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了進一步了解七年級800名學生的身體素質(zhì)情況，體育老師抽取七年級男女各25位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

第4組

140≤x＜160

16

第5組

160≤x＜180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

(1)表中的，跳繩次數(shù)低于140次的有人，則

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若七年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標要求是：x≥120．請估算七年級學生達標人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB//CD,P是兩條直線之間一點，且AP⊥PC于P.

(1) 如圖1,求證：∠BAP+∠DCP=90°；

(2)如圖2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直線AH、CQ交于Q,求∠AQC的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …，則第n個等邊三角形的邊長等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　�。┒龋�

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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