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【題目】如圖,直線x=t與反比例函數(shù)y=y=的圖象交于點(diǎn)A,B,直線y=2t與反比例y=,y=的圖象交于點(diǎn)CD,其中常數(shù)t,k均大于0.點(diǎn)P,Q分別是x軸、y軸上任意點(diǎn),若SPCD=S1SABQ=S2.則下列結(jié)論正確的是( 。

A.S1=2tB.S2=4kC.S1=2S2D.S1=S2

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【題目】若矩形的一個(gè)短邊與長邊的比值為,(黃金分割數(shù)),我們把這樣的矩形叫做黃金矩形

(1)操作:請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD(AB>AD)中,以短邊AD為一邊作正方形AEFD.

(2)探究:在(1)中的四邊形EBCF是不是黃金矩形?若是,請(qǐng)予以證明;若不是,請(qǐng)說明理由.

(3)歸納:通過上述操作及探究,請(qǐng)概括出具體有一般性的結(jié)論(不需證明)

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【題目】小明想利用太陽光測(cè)量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m).

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【題目】如圖,有一塊正方形,小王連接對(duì)角線后,作的平分線交于點(diǎn),又將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到的位置,并延長于點(diǎn)

1)求證:;

2)若,求的長.

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【題目】某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元,第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè),第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè),但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出50個(gè),但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)),單價(jià)降低x元銷售銷售一周后,商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理,以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出,如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元,問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元?

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【題目】1)已知,求一次函數(shù)所經(jīng)過的象限;

2)已知相似,且的三邊長分別為6、84,其中一邊長為2,試求的另外兩邊長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有不重合的兩個(gè)點(diǎn)Qx1y1)與Px2,y2).若QP為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn),且該直角三角形的直角邊均與x軸或y軸平行(或重合),則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“折距”,記做DPQ.特別地,當(dāng)PQ與某條坐標(biāo)軸平行(或重合)時(shí),線段PQ的長即點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“折距”.例如,在圖1中,點(diǎn)P1,-1),點(diǎn)Q3,-2),此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“折距”DPQ=3

1)①已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A3,-2),B(-1,0),則DAO=______,DBO=______.

②點(diǎn)C在直線y=-x+4上,請(qǐng)你求出DCO的最小值.

2)點(diǎn)E是以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是直線y=3x+6上以動(dòng)點(diǎn).請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“折距”DEF的最小值.

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【題目】正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.

(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長的最大值.

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【題目】拋物線My=ax2-4ax+a-1a0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為D

1)拋物線M的對(duì)稱軸是直線______;

2)當(dāng)AB=2時(shí),求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,直線ly=kx+bk0)經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D,直線y=n與拋物線M有兩個(gè)公共點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x3x34),若當(dāng)-2n≤-1時(shí),總有x1-x3x3-x20,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍.

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【題目】如圖,半圓O的直徑AB5cm,點(diǎn)MAB上且AM1cm,點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)BBQPMPM(或PM的延長線)于點(diǎn)Q.設(shè)PMxcmBQycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí),PM的長度約為______cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案