Question

【題目】（1）已知，求一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限；

（2）已知與相似，且的三邊長(zhǎng)分別為6、8、4，其中一邊長(zhǎng)為2，試求的另外兩邊長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；（2）的另外兩邊長(zhǎng)分別為或或．

【解析】

（1）先利用等式的性質(zhì)求出k的值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可得；

（2）先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比例式，從而求出的另外兩邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得．

（1）

，即

若，即，滿足已知等式

則一次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

若，即

，即

解得

則一次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

綜上，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

（2）設(shè)的另外兩邊長(zhǎng)分別為

由分以下三種情況：

①當(dāng)邊長(zhǎng)為2的邊與邊長(zhǎng)為6的邊為對(duì)應(yīng)邊

則，解得

因此，的三邊分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系

②當(dāng)邊長(zhǎng)為2的邊與邊長(zhǎng)為8的邊為對(duì)應(yīng)邊

則，解得

因此，的三邊分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系

③當(dāng)邊長(zhǎng)為2的邊與邊長(zhǎng)為4的邊為對(duì)應(yīng)邊

則，解得

因此，的三邊分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系

綜上，的另外兩邊長(zhǎng)分別為或或．