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【題目】從-3、-1、、1、3這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),記為a,則關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過4的概率為______.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)大致的圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( )
A. 函數(shù)有最大值
B. 對稱軸是直線x=
C. 當(dāng)x<時,y隨x的增大而減小
D. 當(dāng)時﹣1<x<2時,y>0
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【題目】為了解居民用水情況,小明在某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:
月用水量(m3) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 7 | 3 | 1 |
則關(guān)于這20戶家庭的月用水量,下列說法錯誤的是( 。
A.中位數(shù)是6mB.平均數(shù)是5.8m
C.眾數(shù)是6mD.極差是6m
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【題目】 定義:在凸四邊形中,我們把兩組對邊乘積的和等于對角線的乘積的四邊形稱為“完美四邊形”
(1)在正方形、矩形、菱形中,一定是“完美四邊形”的是______.
(2)如圖1,在△ABC中,AB=2,BC=,AC=3,D為平面內(nèi)一點,以A、B、C、D四點為頂點構(gòu)成的四邊形為“完美四邊形”,若DA,DC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+3)x+(5m2-2m+13)=0(其中m為常數(shù))的兩個根,求線段BD的長度.
(3)如圖2,在“完美四邊形”EFGH中,∠F=90°,EF=6,FG=8,求“完美四邊形”EFGH面積的最大值.
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【題目】 已知:直線y=-x-4分別交x、y軸于A、C兩點,點B為線段AC的中點,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、B兩點,
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)以點B關(guān)于x軸的對稱點D為圓心,以OD為半徑作⊙D,連結(jié)AD、CD,問在拋物線上是否存在點P,使S△ACP=2S△ACD?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若E為⊙D上一動點(不與A、O重合),連結(jié)AE、OE,問在x軸上是否存在點Q,使∠ACQ:∠AEO=2:3?若存在,請求出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點D在上,點E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.
(1)求證:AC=CE;
(2)求證:BC2﹣AC2=ABAC;
(3)已知⊙O的半徑為3.
①若=,求BC的長;
②當(dāng)為何值時,ABAC的值最大?
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【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示,新電視塔高AB為610米,遠(yuǎn)處有一棟大樓,某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°.
(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;
(2)求大樓的高度CD(精確到1米).
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【題目】 為了解今年師大附中多元校區(qū)共3000名八年級學(xué)生“地理知識大賽”的筆試情況,隨機抽取了部分參賽同學(xué)的成績,整理并制作如圖所示的圖表(部分未完成).請你根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.1 |
70≤x<80 | 90 | n |
80≤x<90 | m | 0.4 |
90≤x≤100 | 60 | 0.2 |
(1)此次調(diào)查的樣本容量為______;m=______;n=______;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀,那么你估計師大附中多元校區(qū)八年級學(xué)生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是______名.
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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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