【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，AC為對(duì)角線，∠DAC的角平分線AE交DC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為______．

【答案】．

【解析】

作EH⊥AC于H，由AAS得△DAE≌△HAE，從而得CH=1，設(shè)DE=HE=x，根據(jù)勾股定理列方程，即可求解．

作EH⊥AC于H．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=3，BC=AD=4，∠B=90°，

∴AC===5，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠HAE，

在△DAE和△HAE中，

，

∴△DAE≌△HAE（AAS），

∴AD=AH=4，DE=EH，CH=5-4=1，

設(shè)DE=HE=x，

在Rt△HCE中，

∵CE2=HC2+EH2，

∴（3-x）2=12+x2，

∴x=，

∴DE=，

∴CE=CD-DE=3-=，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是線段BD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)BP=x，PQ=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少（ ）個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣，某景點(diǎn)商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜，已知每千克成本為20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，該產(chǎn)品銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化有如下關(guān)系式：.設(shè)這種紫菜在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元）.

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價(jià)不得高于28元/千克，該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤(rùn)？如果能請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形．

（1）求證：AC=CE；

（2）求證：BC2﹣AC2=ABAC；

（3）已知⊙O的半徑為3．

①若=，求BC的長(zhǎng)；

②當(dāng)為何值時(shí)，ABAC的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量的應(yīng)用越來(lái)越廣泛．如圖，無(wú)人機(jī)從A處觀測(cè)得某建筑物頂點(diǎn)O時(shí)俯角為30°，繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測(cè)得俯角為45°，已知無(wú)人機(jī)的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C，D都在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，過(guò)點(diǎn)M(1，－2)的拋物線y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能還經(jīng)過(guò)（ ）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接“五一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某服裝專賣店老板小王準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種夏季服裝．其中甲種服裝每件的成本價(jià)比乙種服裝的成本價(jià)多20元，甲種服裝每件的售價(jià)為240元比乙種服裝的售價(jià)多80元．小王用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量與用3200元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量相同．

（1）甲種服裝每件的成本是多少元？

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21100元，且不超過(guò)21700元，問小王有幾種進(jìn)貨方案？

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