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【題目】如圖,直線y=2x﹣8分別交x軸、y軸于點A、點B,拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過點A,且頂點Q在直線AB上.
(1)求a,b的值.
(2)點P是第四象限內(nèi)拋物線上的點,連結(jié)OP、AP、BP,設(shè)點P的橫坐標為t,△OAP的面積為s1,△OBP的面積為s2,記s=s1+s2,試求s的最值.
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上。
(1)在圖中畫一個以AB為腰的等腰三角形△ABC點C在小正方形的頂點上,且tan∠B=3;
(2)在圖中畫一個以AB為底的等腰三角形△ABD點D在小正方形的項點上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請直接寫出線段CD的長。
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【題目】“安全教育,警鐘長鳴”,為此,某校隨機抽取了九年級(一)班的學(xué)生對安全知識的了解情況進行了一次調(diào)查統(tǒng)計圖1和圖2是通過數(shù)據(jù)收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)此次調(diào)查共抽查了________名學(xué)生;
(2)補全統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________;
(4)若全校有1800名學(xué)生,估計對安全知識的了解情況為“很好”的學(xué)生共有________名.
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【題目】(1)計算:(3﹣π)0﹣+|3﹣|+(tan30°)﹣1
(2)定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1
=2×(﹣3)+1
=﹣6+1
=﹣5
若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.
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【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對論可知,任何物體的運動速度不能超過光速(3×105km/s),因為一個物體達到光速需要無窮多的能量,并且時光會倒流,這在現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動,例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時,它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍,則交點A的移動速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=+2,已知點E是邊AB上的一動點(不與A、B重合)將△ADE沿DE對折,點A的對應(yīng)點為P,當(dāng)△APB是等腰三角形時,AE=_____.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=﹣x2平移后經(jīng)過點A(﹣1,0)、B(4,0),且平移后的拋物線與y軸交于點C(如圖).
(1)求平移后的拋物線的表達式;
(2)如果點D在線段CB上,且CD=,求∠CAD的正弦值;
(3)點E在y軸上且位于點C的上方,點P在直線BC上,點Q在平移后的拋物線上,如果四邊形ECPQ是菱形,求點Q的坐標.
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【題目】如圖,和是有公共頂點的直角三角形,,點P為射線BD,CE的交點.
(1)如圖1,若和是等腰三角形,求證:;
(2)如圖2,若,問:(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
(3)在(1)的條件下,若,,若把繞點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)時,求PB的長.
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【題目】某商場銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,其進價分別為萬元套,萬元套;售價分別為萬元套、萬元套.該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備各若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.
(1)設(shè)該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各x套、y套,求x,y的值.
(2)調(diào)研后,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的倍,采購進資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進量至多減少多少套?
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