【題目】(1)計算：(3﹣π)0﹣+|3﹣|+(tan30°)﹣1

(2)定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1

=2×(﹣3)+1

=﹣6+1

=﹣5

若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

【答案】(1)1；(2) x＞﹣1，圖見解析．

【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，算術平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結果；

（2）根據(jù)題中的新定義列出不等式組，求出不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．

解：（1）(3﹣π)0﹣+|3﹣|+(tan30°)﹣1

=1﹣3+3﹣+

=1.

（2）根據(jù)題中的新定義化簡得：3⊕x=3(3﹣x)+1＜13，解得：x＞﹣1.

在數(shù)軸上表示，如圖所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°.

（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；

（2）若BC的長為6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點，DE⊥AC，垂足為點 E．

(1)求證：DECD＝ADCE；

(2)設F為DE的中點，連接AF、BE，求證：AFBC＝ADBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；②對稱軸是x＝3；③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式；

（2）將該函數(shù)圖象中x＞x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，試結合圖象平行于x軸的直線y＝m與圖象“G”的交點的個數(shù)情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和是有公共頂點的直角三角形，，點P為射線BD，CE的交點．

（1）如圖1，若和是等腰三角形，求證：；

（2）如圖2，若，問：（1）中的結論是否成立？請說明理由．

（3）在（1）的條件下，若，，若把繞點A旋轉，當時，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地　 　千米；

（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD，對角線AC，BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB-BC→CD向點D運動設點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函數(shù)關系圖象如圖②所小示，則AD的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=（m-1）x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點，且開口向上.

（1）確定的值；

（2）求此拋物線的頂點坐標；

（3）畫出拋物線的圖象，結合圖象回答：當取什么值時，隨的增大而增大？

（4）結合圖象直接回答：當取什么值時，？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，以AB為直徑的圓交BC于點F．以C為圓心，CF長為半徑作圖，D是⊙C上一動點，E為BD的中點，當AE最大時，BD的長為（　�。�

A. B. C. D. 12

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