【題目】(1)計算:(3π)0+|3|+(tan30°)1

(2)定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有ab=a(ab)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.比如:25=2×(25)+1

=2×(3)+1

=6+1

=5

3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

【答案】(1)1;(2) x>﹣1,圖見解析.

【解析】

1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則,算術平方根定義,以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結果;

2)根據(jù)題中的新定義列出不等式組,求出不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可.

解:(1(3π)0+|3|+(tan30°)1

=13+3+

=1.

2)根據(jù)題中的新定義化簡得:3⊕x=3(3x)+113,解得:x>﹣1.

在數(shù)軸上表示,如圖所示:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A,PB,C是⊙O上的四個點,∠APC=CPB=60°.

1)判斷ABC的形狀,并證明你的結論;

2)若BC的長為6,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,D是邊BC的中點,DEAC,垂足為點 E

(1)求證:DECDADCE;

(2)FDE的中點,連接AF、BE,求證:AFBCADBE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個二次函數(shù)滿足以下條件:函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A1,0),Bx2,y2)(點B在點A的右側);對稱軸是x3;該函數(shù)有最小值是﹣2

1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式;

2)將該函數(shù)圖象中xx2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,試結合圖象平行于x軸的直線ym與圖象“G”的交點的個數(shù)情況.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是有公共頂點的直角三角形,,點P為射線BDCE的交點.

1)如圖1,若是等腰三角形,求證:;

2)如圖2,若,問:(1)中的結論是否成立?請說明理由.

3)在(1)的條件下,若,,若把繞點A旋轉,當時,求PB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

1)當轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地   千米;

2)當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;

3)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,求x的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿AB-BC→CD向點D運動設點P的運動路程為x,AOP的面積為yyx的函數(shù)關系圖象如圖②所小示,則AD的長為________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線y=m-1x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點,且開口向上.

1)確定的值;

2)求此拋物線的頂點坐標;

3)畫出拋物線的圖象,結合圖象回答:當取什么值時,的增大而增大?

4)結合圖象直接回答:當取什么值時,?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊ABC的邊長為8,以AB為直徑的圓交BC于點F.以C為圓心,CF長為半徑作圖,D是⊙C上一動點,EBD的中點,當AE最大時,BD的長為( 。

A. B. C. D. 12

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