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【題目】反比例函數(shù)(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,4)、(4,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.
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【題目】年月,振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動:書法比賽;國畫競技;詩歌朗誦;漢字大賽;古典樂器演奏.活動結(jié)束后,某班數(shù)學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查(每人只選一項),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次催記抽取的初三學生共 人, ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽,這五名選手中有三名男生和兩名女生,用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與軸交于點,與軸交于點,一次函數(shù)經(jīng)過點與軸交于點.
(1)求直線的解析式;
(2)點為軸上方直線上一點,點為線段的中點,點為線段的中點,連接,取的中點,射線交軸于點,點為線段的中點,點為線段的中點,連接,求證:;
(3)在(2)的條件下,延長至,使,連接、,若,求點的坐標.
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【題目】在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B 交 AC 于點 E,A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點.
(1)如圖 1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 并證明你的結(jié)論;
(2)如圖 2,當α=30°時,試判斷四邊形 BC1DA 的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求 ED 的長.
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【題目】有一個二次函數(shù)滿足以下條件:①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A(1,0),B(x2,y2)(點B在點A的右側(cè));②對稱軸是x=3;③該函數(shù)有最小值是﹣2.
(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式;
(2)將該函數(shù)圖象中x>x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,試結(jié)合圖象平行于x軸的直線y=m與圖象“G”的交點的個數(shù)情況.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=60°,BC=3厘米,AC=4厘米,點P從點B出發(fā),沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A.設(shè)點P的運動時間為x秒,B、P兩點間的距離為y厘米.
小新根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小新的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x(s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(cm) | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 2.7 | 2.7 | m | 3.6 |
經(jīng)測量m的值是(保留一位小數(shù)).
(2)建立平面直角坐標系,描出表格中所有各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:在曲線部分的最低點時,在△ABC中畫出點P所在的位置.
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【題目】如圖,為的直徑,為上一點,經(jīng)過點的切線交的延長線于點,交的延長線于點,交于,于,分別交、于、,連接,.
(1)求證:平分;
(2)若,,①求的半徑;②求的長.
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【題目】如圖,已知AC是矩形ABCD的對角線,AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點E和F,EF交AC于點O.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若AB=6,AD=8,求四邊形AECF的周長.
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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