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【題目】已知:在梯形中,,,,點(diǎn)在對(duì)角線(不與點(diǎn)重合),,的延長線與射線交于點(diǎn),設(shè)的長為

1)如圖,當(dāng)時(shí),求的長;

2)設(shè)的長為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出定義域;

3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為的拋物線()經(jīng)過點(diǎn)軸上的點(diǎn),,

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)聯(lián)結(jié),求;

3)將拋物線向上平移得到拋物線,拋物線軸分別交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),如果相似,求所有符合條件的拋物線的表達(dá)式.

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【題目】如圖,已知菱形ABCD,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),AFBC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF、ED、DF,DEAF于點(diǎn)G,且AE2EGED

(1)求證:DEEF

(2)求證:BC22DFBF

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【題目】如圖是某品牌自行車的最新車型實(shí)物圖和簡化圖,它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車、車籃和座位上都做了升級(jí).A為后胎中心,經(jīng)測量車輪半徑AD30cm,中軸軸心C到地面的距離CF30cm,座位高度最低刻度為155cm,此時(shí)車架中立管BC長為54cm,且∠BCA71°.(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.88

1)求車座B到地面的高度(結(jié)果精確到1cm);

2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)車座B'到地面的距離B'E'90cm時(shí),身高175cm的人騎車比較舒適,此時(shí)車架中立管BC拉長的長度BB'應(yīng)是多少?(結(jié)果精確到1cm

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C 0,2).

1)求拋物線的表達(dá)式,并用配方法求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),求tanCEB的值.

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【題目】在梯形中,,,.點(diǎn)上一點(diǎn),過點(diǎn)交邊于點(diǎn).將沿直線翻折得到,當(dāng)過點(diǎn)時(shí),的長為__________

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【題目】如圖,某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測高,無人機(jī)從1號(hào)樓和2號(hào)樓的地面正中間B點(diǎn)垂直起飛到高度為50米的A處,測得1號(hào)樓頂部E的俯角為60°,測得2號(hào)樓頂部F的俯角為45°.已知1號(hào)樓的高度為20米,則2號(hào)樓的高度為_____(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)G是△ABC的重心,CG2sinACG,則BC長為_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC8,點(diǎn)EF分別在邊BC,AB上,AFBE2,連結(jié)DEDF.動(dòng)點(diǎn)MEF上從點(diǎn)E向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)N在射線CD上從點(diǎn)C沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到EF的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合,點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時(shí),M,N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

1)求EF的長.

2)設(shè)CNx,EMy,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍.

3)連結(jié)MN,當(dāng)MN與△DEF的一邊平行時(shí),求CN的長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)ECB的延長線上,BA平分∠EBD,AEAB

1)求證:ACAD

2)當(dāng),AD6時(shí),求CD的長.

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