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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為多少?
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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),C(0,3),D(4,-5)
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若P是拋物線上一點(diǎn),且S△ABP=S△ABC,這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請直接寫出它們的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在10×10正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位.將△ABC向下平移4個(gè)單位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C′,請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′,求出 的長?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為C,直線AC交y軸于點(diǎn)D,D為AC的中點(diǎn).
(1)如圖1,求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,點(diǎn)P為拋物線對稱軸右側(cè)上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m,求m與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,如圖3,連接AP,過點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E,連接BE、CE分別交PQ于F、G兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)F是PG中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】 如圖,點(diǎn)P在曲線y=(x<0)上,PA⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B在y軸正半軸上,PA=PB,OA、OB的長是方程t2-8t+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且OA>OB,點(diǎn)C是線段PB延長線上的一個(gè)動點(diǎn),△ABC的外接圓⊙M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)是D.
(1)填空:OA=______;OB=______;k=______.
(2)設(shè)點(diǎn)Q是⊙M上一動點(diǎn),若圓心M在y軸上且點(diǎn)P、Q之間的距離達(dá)到最大值,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______;
(3)試問:在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中,BD-BC的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請給出合理的解釋.
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【題目】(本小題滿分10分)
如圖,在□ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F;再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.
(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證四邊形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周長為16,AE=4,求∠C的大。
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【題目】 深圳某校初三為提高學(xué)生長跑成績,把每天的課間操改為“環(huán)校跑”,現(xiàn)測得初三(1)班全體同學(xué)的成績?nèi)鐖D,請你根據(jù)提供的信息,解答下列問題:
(1)初三(1)班共有______人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“良好”所在扇形圓心角等于______度;
(3)請你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該年級共有650名學(xué)生,請你估計(jì)該年級喜歡“不及格”的學(xué)生人數(shù)約是______人.
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【題目】 如圖,矩形OABC的邊OC在y軸上,邊OA在x軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)D是線段OA上的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)CD,以CD為邊作矩形CDEF,使邊EF過點(diǎn)B.連結(jié)OF,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),所作矩形CDEF的面積為12.在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,當(dāng)線段OF有最大值時(shí),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為______.
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【題目】如圖,Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上,雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)C,與另一直角邊交于點(diǎn)D.若S△OCD=9,則S△OBD的值為 .
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