【題目】如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′，求出 的長？

【答案】畫圖見解析， 的長為.

【解析】

將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點A′、B′、C′，順次連接A′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；利用對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點A′、B′的對應(yīng)點，然后順次連接即可；因為A'旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過的路線是以C′為圓心C′A′為半徑，圓心角度數(shù)為90°的弧，利用弧長公式即可求解．

解：根據(jù)題意畫出圖形變換如圖所示：△A′B′C′和△A″B″C′為所求.

連接，

的長為： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當(dāng)點F到達(dá)點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設(shè)點E，F，G運動的時間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t＝　 　 s時，四邊形EBFB'為正方形；

（2）若以點E，B，F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點為的中點，以點為圓心作圓心角為的扇形，點恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，將△OAB物點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）求∠AOB1的度數(shù)；

（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 深圳某校初三為提高學(xué)生長跑成績，把每天的課間操改為“環(huán)校跑”，現(xiàn)測得初三（1）班全體同學(xué)的成績?nèi)鐖D，請你根據(jù)提供的信息，解答下列問題：

（1）初三（1）班共有______人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”所在扇形圓心角等于______度；

（3）請你補充條形統(tǒng)計圖；

（4）若該年級共有650名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“不及格”的學(xué)生人數(shù)約是______人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，∠ADE＝60°

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】坐火車從上海到婁底，高鐵G1329次列車比快車K575次列車少需要9小時，已知上海到婁底的鐵路長約1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．

（1）求K575的平均速度；

（2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2，現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2)，然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動(如圖3)，當(dāng)點B滑動至與點O重合時運動結(jié)束，在整個運動過程中，點C運動的路徑長是( )

A.πB.2πC.4-2D.10-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

﹣

m

2

1

2

1

﹣

﹣2

…

其中，m＝　 　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個實數(shù)根；

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 　．

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